論文の概要: Robust Low-Tubal-Rank Tensor Completion under Cross-Concentrated Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.03928v2
• Date: Wed, 05 Aug 2026 01:23:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.315855
• Title: Robust Low-Tubal-Rank Tensor Completion under Cross-Concentrated Sampling
• Title（参考訳）: クロス集中サンプリングによるロバスト低トルクテンソル補完
• Authors: HanQin Cai, Longxiu Huang, Jing Qin, Chengyue Wu,
• Abstract要約: 横断集束サンプリング (t-CCS) は, 選択した水平スライスと横スライスのみのエントリを観察することにより, エントリーワイドサンプリングおよびt-CURスライスワイスサンプリングを行う。 既存の t-CCS 補完法は、観測結果が粗悪な腐敗を伴わないと仮定する。 本研究では, 粗大な外れ値によって汚染された部分的なt-CCS観測から, 3次低ツバルテンソルの頑健な回復について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.954661155241272
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor cross-concentrated sampling (t-CCS) bridges entrywise sampling and t-CUR slice-wise sampling by observing entries only within selected horizontal and lateral slices. Existing t-CCS completion methods, however, assume that the observations are free of gross corruption. In this work, we study robust recovery of a third-order low-tubal-rank tensor from partial t-CCS observations contaminated by sparse, arbitrarily large outliers. We propose Robust Iterative t-CUR (R-ItCUR), a tensor-native algorithm that partitions the sampled tensor cross into two exterior blocks and an intersection block, applies adaptive blockwise Welsch correction for outlier suppression, and updates the low-rank component through projected blockwise gradient descent. By operating directly on the sampled cross, R-ItCUR avoids reconstructing the full tensor throughout the iterations, resulting in substantial memory and computational savings. Experiments on synthetic tensors, cardiac MRI data, and three-dimensional seismic data demonstrate accurate recovery and strong robustness to sparse gross corruptions. The results further highlight the importance of explicitly exploiting the cross-concentrated sampling structure in robust tensor completion.
• Abstract（参考訳）: テンソルクロス集中サンプリング (t-CCS) ブリッジは, 選択した水平スライスと横スライスのみのエントリを観察することにより, エントリーワイドサンプリングおよびt-CURスライスワイスサンプリングを行う。 しかし、既存のt-CCS完了法は、観測結果が粗悪な腐敗を伴わないと仮定している。 本研究では, 粗大な外れ値によって汚染された部分的 t-CCS 観測から, 3次低ツバルトテンソルの頑健な回収について検討した。 本稿では、サンプルテンソルクロスを2つの外部ブロックと交叉ブロックに分割するテンソルネイティブアルゴリズムであるRobust Iterative t-CUR(R-ItCUR)を提案する。 サンプルクロスを直接操作することで、R-ItCURは繰り返しを通してフルテンソルの再構築を回避し、メモリと計算の大幅な節約を実現する。 合成テンソル, 心臓MRIデータ, 3次元地震データによる実験により, 粗悪な汚損に対する正確な回復と強靭性が確認された。 さらに, 強靭なテンソル完備化において, クロス集中サンプリング構造を明示的に活用することの重要性を強調した。

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