論文の概要: Towards Efficient and Accurate Approximation: Tensor Decomposition Based
on Randomized Block Krylov Iteration
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.14828v1
- Date: Sun, 27 Nov 2022 13:45:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-29 19:23:21.918094
- Title: Towards Efficient and Accurate Approximation: Tensor Decomposition Based
on Randomized Block Krylov Iteration
- Title（参考訳）: ランダム化ブロッククリロフ反復に基づくテンソル分解の効率的・高精度化に向けて
- Authors: Yichun Qiu, Weijun Sun, Guoxu Zhou, Qibin Zhao
- Abstract要約: 本研究は, rBKI-TKに基づく階層テンソルリング分解を用いて, rBKI-TKを精度よく近似するタッカー分解(rBKI-TK)を設計し, 大規模データの効率的な圧縮を行う。
データ圧縮と復調の両方において,提案手法の効率性,精度,スケーラビリティを数値的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.85452105378894
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Efficient and accurate low-rank approximation (LRA) methods are of great
significance for large-scale data analysis. Randomized tensor decompositions
have emerged as powerful tools to meet this need, but most existing methods
perform poorly in the presence of noise interference. Inspired by the
remarkable performance of randomized block Krylov iteration (rBKI) in reducing
the effect of tail singular values, this work designs an rBKI-based Tucker
decomposition (rBKI-TK) for accurate approximation, together with a
hierarchical tensor ring decomposition based on rBKI-TK for efficient
compression of large-scale data. Besides, the error bound between the
deterministic LRA and the randomized LRA is studied. Numerical experiences
demonstrate the efficiency, accuracy and scalability of the proposed methods in
both data compression and denoising.
- Abstract（参考訳）: 大規模データ解析において効率的かつ高精度なlra法が重要である。
ランダム化テンソル分解は、このニーズを満たす強力なツールとして登場したが、既存のほとんどの手法はノイズ干渉の存在下では不十分である。
末尾特異値の効果を低減するためにランダム化されたブロッククリロフ反復(rBKI)の顕著な性能にインスパイアされたこの研究は、rBKIベースのタッカー分解(rBKI-TK)を設計し、大規模データの効率的な圧縮のためのrBKI-TKに基づく階層テンソルリング分解を設計する。
さらに、決定論的LRAとランダム化されたLRAとの間の誤差を研究する。
データ圧縮と復調の両方において,提案手法の効率性,精度,スケーラビリティを数値的に示す。
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