論文の概要: Lindblad-Inspired Multi-Timescale Reservoir Computing with Separable Rotation and Dissipation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04028v1
• Date: Mon, 27 Jul 2026 18:48:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-06 17:51:08.558032
• Title: Lindblad-Inspired Multi-Timescale Reservoir Computing with Separable Rotation and Dissipation
• Title（参考訳）: 分離回転・散逸を考慮したリンドブラッド型マルチ時間貯留層計算
• Abstract要約: 我々は、構造化状態空間モデリングでオープンシステム力学の原理を橋渡しする古典的なリンドブラッドにインスパイアされたマルチタイムスケール貯水池を導入する。 本手法は, 標準, 漏れ, 深度, ゲート, サイクル, 次世代貯水池に対して10種以上で評価した。 ベンチマークスイート全体にわたって,提案した貯留層は,有界NARMA-20上での最良の固定貯留層性能と,ローレンツ-63上での最低平均誤差を達成している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.08057006406834467
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Echo-state networks enable efficient temporal learning by fixing the recurrent dynamics and training only a linear readout. However, conventional reservoirs typically accommodate signal mixing, memory retention, and stability within a single random recurrent matrix. Existing structured designs improve topology, norm preservation, leakage, or depth, but generally do not provide separate modal control of reversible mixing and irreversible forgetting together with a direct global stability guarantee. We introduce a classical Lindblad-inspired multi-timescale reservoir that bridges open-system dynamical principles with structured state-space modeling. The recurrent operator is assembled from exactly discretized damped rotational modes, so rotation and decay become independent design variables governing phase mixing and memory loss. Orthogonal mode mixing preserves normality, while the decay spectrum directly determines the echo-state stability margin without post-hoc spectral-radius rescaling. We evaluate the method over ten aligned seeds against standard, leaky, deep, orthogonal, cycle, and next-generation reservoirs, together with a compact trained gated recurrent unit, across linear memory, nonlinear recurrence, chaotic forecasting, delayed logic, and real sensor calibration. Across the benchmark suite, the proposed reservoir achieves the best fixed-reservoir performance on bounded NARMA-20 and the lowest mean error on Lorenz-63, matches the strongest linear-memory result, and remains broadly competitive across broad range of benchmarks. Ablation studies show that rotation increases state diversity, whereas dissipation provides controlled forgetting and improves predictive conditioning. The resulting framework offers an interpretable recurrent architecture in which mixing, memory, and stability are explicit and independently tunable design variables.
• Abstract（参考訳）: エコー状態ネットワークは、リカレント力学を固定し、線形読み出しのみをトレーニングすることにより、効率的な時間学習を可能にする。 しかし、従来の貯水池は信号混合、メモリ保持、単一のランダムなリカレントマトリックス内での安定性が典型的である。 既存の構造設計は、トポロジー、ノルム保存、漏れ、深さを改善するが、一般的には可逆混合の個別のモード制御を提供しておらず、直接のグローバルな安定性を保証する。 我々は、構造化状態空間モデリングでオープンシステム力学の原理を橋渡しする古典的なリンドブラッドにインスパイアされたマルチタイムスケール貯水池を導入する。 リカレント演算子は、正確に離散化された減衰回転モードから組み立てられるので、回転と減衰は相混合と記憶損失を規定する独立した設計変数となる。 直交モードの混合は正規性を保ち、崩壊スペクトルは反響状態の安定マージンを直接決定する。 本研究では, 線形メモリ, 非線形リカレンス, カオス予測, 遅延論理, 実センサキャリブレーションを応用し, 標準, 漏れ, 深部, 直交, サイクル, 次世代の貯水池に対して, 連続した10個の種子を用いた方法の評価を行った。 ベンチマークスイート全体では,提案した貯水池は,有界NARMA-20上での最高の固定貯留性能とLorenz-63上での最小平均誤差を達成し,最強の線形メモリ結果と一致し,幅広いベンチマークで広く競争力を維持している。 アブレーション研究では、回転は状態の多様性を増すが、消散は制御された忘れ物を提供し、予測条件を改善する。 結果として得られるフレームワークは、混合、メモリ、安定性が明示的かつ独立に調整可能な設計変数である解釈可能な再帰アーキテクチャを提供する。

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