論文の概要: Recovering Physical Dynamics from Discrete Observations via Intrinsic Differential Consistency

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08454v1
• Date: Fri, 08 May 2026 20:24:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:49.659147
• Title: Recovering Physical Dynamics from Discrete Observations via Intrinsic Differential Consistency
• Title（参考訳）: 内在的微分整合性による離散観測からの物理ダイナミクスの復元
• Authors: Yuxiang Luo, Andrew Perrault,
• Abstract要約: 我々は地域の監督をグローバルな構造的制約に置き換える。 この特性からの偏差が2つの目的に作用する時間条件のセカント速度場を訓練する。 トレーニング正則化器として、時間スケールで一貫して構成されるフローに仮説空間を限定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.266189649117003
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recovering continuous-time dynamics from discrete observations is difficult because local supervision (e.g., pointwise regression targets, derivative approximations, or equation residuals) loses fidelity as the observation interval grows. We replace local supervision with a global structural constraint: any flow representing autonomous dynamics must satisfy the semi-group property under time translation. We train a time-conditioned secant velocity field whose deviation from this property, which we call Symmetry Rupture, serves two purposes. As a training regularizer, it confines the hypothesis space to flows that compose consistently across temporal scales. As an inference oracle, it lets the solver select the largest step size that preserves internal consistency, replacing the local truncation error that conventional adaptive solvers depend on. On the diffusion-reaction benchmark under time-informed inference, our method reduces rollout RMSE by 87\% while using 5x fewer function evaluations than a Neural ODE baseline. In the more demanding direct auto-regressive setting, where the model must predict distant future frames without intermediate temporal cues, our adaptive solver allocates compute based on local geometric complexity -- maintaining the lowest rollout RMSE on two of three PDE benchmarks while baselines either diverge or require up to an order of magnitude more function evaluations to remain stable.
• Abstract（参考訳）: 離散的な観測から連続時間ダイナミクスを復元することは、観測間隔が大きくなるにつれて局所的な監督(例えば、点方向回帰目標、微分近似、方程式残差)が忠実さを失うため困難である。 我々は局所的な監督をグローバルな構造的制約に置き換える: 自律力学を表すフローは、時間変換の下で半群の性質を満たさなければならない。 我々は、この性質から逸脱したSymmetry Ruptureと呼ばれる時間条件のセカント速度場を訓練する。 トレーニング正則化器として、時間スケールで一貫して構成されるフローに仮説空間を限定する。 推論オラクルとして、従来の適応的解法が依存する局所的トランケーション誤差を置き換えることで、内部整合性を維持する最大ステップサイズを選択することができる。 時間インフォームド推論による拡散反応ベンチマークでは,ニューラルODEベースラインよりも5倍少ない関数評価を用いてRMSEのロールアウトを87 %削減する。 モデルが中間的時間的キューを使わずに遠い未来のフレームを予測しなければならない、より要求の強い自己回帰的設定では、適応的解法は局所的な幾何学的複雑性に基づいて計算を割り当て、最低ロールアウトRMSEを3つのPDEベンチマークのうち2つのベンチマークで維持する一方、ベースラインは分岐するか、最大で1桁以上の関数評価を継続する。

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