論文の概要: Unscented KalmanNet: a hybrid deep learning filter with calibrated posterior covariance for nonlinear state estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04201v1
• Date: Tue, 04 Aug 2026 19:58:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.622468
• Title: Unscented KalmanNet: a hybrid deep learning filter with calibrated posterior covariance for nonlinear state estimation
• Title（参考訳）: Unscented KalmanNet:非線形状態推定のための後方共分散校正型ハイブリッドディープラーニングフィルタ
• Abstract要約: 非線形力学系の状態推定は、Unscented Kalman filter (UKF) を用いて行うのが一般的である。 本稿では、構造的に異なる2つの学習要素でUKFを増強するハイブリッド再帰推定器であるUnscented KalmanNet(UKN)を紹介する。 UKNは4つの例の中で最も低い集合状態推定誤差を達成し、合成ケースのUKFと比較してRMSEを26.4$-49.7%値下げする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3318820340878528
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: State estimation for nonlinear dynamical systems is commonly performed with the Unscented Kalman filter (UKF), which propagates the state moments through deterministic sigma points and reports a posterior covariance at every step. In practice, however, unknown and time-varying noise statistics and model mismatch degrade both estimation accuracy and covariance calibration. Existing learned filters improve accuracy but are largely built on the extended Kalman filter and either forgo an explicit covariance or learn uncertainty without correcting mismatch-induced gain bias. This paper introduces the Unscented KalmanNet (UKN), a hybrid recursive estimator that augments the UKF with two structurally distinct learned components while preserving its explicit sigma-point covariance recursion. NoiseNet predicts time-varying process and measurement covariances as bounded multiplicative corrections to fixed baselines, guaranteeing positive definiteness, while GainNet applies a bounded residual correction to the analytical gain. A calibration-aware training objective combines state error with covariance- and innovation-consistency terms through adaptive weights, jointly optimizing accuracy and calibration. UKN is benchmarked against UKF, KalmanNet, and Bayesian KalmanNet on three synthetic systems and UZH-FPV real-flight data. It achieves the lowest aggregate state-estimation error in all four examples and reduces RMSE by $26.4$-$49.7\%$ compared to UKF in the synthetic cases. Leave-one-sequence-out cross-validation over 11 flights shows $22.4\%$ and $34.3\%$ reductions in mean position and velocity RMSE, respectively. UKN also yields the lowest fold-to-fold variability, with normalized NEES and empirical coverage closest to nominal values among the other filters.
• Abstract（参考訳）: 非線形力学系の状態推定は、決定論的シグマ点を通して状態モーメントを伝播し、各ステップで後続共分散を報告するアンセント・カルマンフィルタ(英語版)(UKF)で一般的に行われる。 しかし実際には、未知および時変ノイズ統計とモデルミスマッチは、推定精度と共分散キャリブレーションの両方を劣化させる。 既存の学習フィルタの精度は向上するが、主に拡張されたカルマンフィルタ上に構築され、明示的な共分散を強制するか、ミスマッチによる利得バイアスを補正することなく不確実性を学ぶ。 本稿では、UKN(Unscented KalmanNet)というハイブリッド再帰的推定器を紹介し、その明示的なシグマ点共分散再帰を保ちながら、2つの構造的に異なる学習成分でUKFを増強する。 NoiseNetは、時間変化過程と測定共分散を、固定ベースラインに対する有界乗法補正として予測し、正の定性を保証する一方、GainNetは分析利得に対して有界残差補正を適用する。 キャリブレーションを意識したトレーニング目的は、適応重みによる状態誤差と共分散項と革新項を結合し、精度とキャリブレーションを共同最適化する。 UKNはUKF、KalmanNet、Bayesian KalmanNetの3つの合成システムとUZH-FPVリアルタイムデータでベンチマークされている。 4つの例の中で最も低い集合状態推定誤差を達成し、合成ケースのUKFと比較してRMSEを26.4$-49.7\%下げる。 11回のフライトで1回連続のクロスバリデーションを行うと、それぞれ平均位置と速度RMSEの22.4\%と344.3\%の値が下げられる。 UKNはまた、正規化されたNEESと他のフィルタ内の名目値に最も近い経験的カバレッジを持つ、最も低い折りたたみ式のばらつきをもたらす。

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