論文の概要: Constraint-First Reasoning: A Training-Free Protocol for Exploiting Answer-Space Constraints in Mathematical Problem Solving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.05254v1
• Date: Wed, 05 Aug 2026 16:18:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-07 15:25:20.766261
• Title: Constraint-First Reasoning: A Training-Free Protocol for Exploiting Answer-Space Constraints in Mathematical Problem Solving
• Title（参考訳）: 制約第一推論: 数学的問題解決における解答空間制約を爆発させる訓練自由プロトコル
• Abstract要約: Routed-CFRは、テキストのみのルータが制限キューを検出する場合にのみ、2段階のプロトコルを起動する。 AIME、CMIMC、BRUMO、AIMO_AMCを通して、複数のバックボーン上で直接CoTを改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.900982999786287
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Large language models can derive a plausible mathematical object yet still violate explicit requirements--for example, by omitting a modular reduction, returning a non-integer, or using the wrong encoded answer form. We introduce Constraint-First Reasoning (CFR), a training-free two-stage prompting protocol: Stage 1 extracts and summarizes constraints entailed by the problem, and Stage 2 solves while checking intermediate and final results against that summary. Routed-CFR activates the two-stage protocol only when a text-only regex router detects restrictive cues; otherwise it uses direct chain-of-thought (CoT). Across AIME, CMIMC, BRUMO, and AIMO_AMC, the method improves direct CoT on multiple backbones. We further report convention-controlled routing experiments, matched prompting baselines, problem-level paired tests, decoding robustness, constraint-quality audits, total-token accounting, and an OlympiadBench evaluation. These analyses position CFR as a targeted test-time intervention whose benefit depends on recoverable constraints and reliable Stage 1 extraction, rather than as a general-purpose replacement for mathematical reasoning.
• Abstract（参考訳）: 例えば、モジュラーリダクションを省略したり、非整数を返したり、間違ったエンコードされた応答形式を使ったりすることで。 本稿では,トレーニングフリーな2段階プロンプトプロトコルであるConstraint-First Reasoning(CFR)を紹介した。 Routed-CFRは、テキストのみのRegexルータが制限的なキューを検出する場合にのみ、2段階のプロトコルを起動する。 AIME、CMIMC、BRUMO、AIMO_AMCを通して、複数のバックボーン上で直接CoTを改善する。 さらに,基準線,問題レベルペアリングテスト,復号化ロバスト性,制約品質監査,トータルトーケン会計,オリンピアドベンチ評価など,規則制御されたルーティング実験について報告する。 これらの分析は、CFRを、数学的推論の汎用的な代替としてではなく、回復可能な制約と信頼性の高いステージ1抽出に依存する試験時間介入として位置づけている。

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