論文の概要: A Unified Framework for Sample Complexity of Structured Quantum State Tomography under Noisy Observations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.05526v1
- Date: Thu, 06 Aug 2026 02:06:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-07 17:43:06.692376
- Title: A Unified Framework for Sample Complexity of Structured Quantum State Tomography under Noisy Observations
- Title（参考訳）: ノイズ観測による構造量子状態トモグラフィのサンプル複雑度統一フレームワーク
- Abstract要約: 構造QSTのサンプル複雑性を雑音下で解析するための統一的理論フレームワークを開発した。
提案するフレームワークは、構造化された量子状態クラスの範囲に適用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.743290038942542
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum state tomography (QST) has attracted considerable attention due to its fundamental role in quantum information processing. In this paper, we develop a unified theoretical framework for analyzing the sample complexity of structured QST under noisy observations arising from state preparation noise, measurement noise, and finite-shot statistical noise. The proposed framework applies to a broad family of structured quantum-state classes, including general mixed states, sparse states, low-rank states, matrix product states (MPSs), matrix product operators (MPOs), projected entangled-pair states (PEPSs), and projected entangled-pair operators (PEPOs), while further introducing physically consistent structured models---including low-rank and sparse states, low-rank MPOs (LR-MPOs), and low-rank PEPOs (LR-PEPOs)---that simultaneously exploit low-dimensional structures and preserve the physical constraint. Within this framework, we derive unified non-asymptotic sample complexity guarantees for two constrained least-squares estimators under noisy observations: a noise-aware estimator that incorporates the calibrated noise model and a noise-unaware estimator based on the ideal Born measurement model. For the noise-aware estimator, we derive unified trace-norm recovery guarantees that explicitly characterize the dependence of the sample complexity on three fundamental quantities: the complexity of the underlying structured state class, the complexity of the measurement ensemble, and the state preparation and measurement noise levels. For the noise-unaware estimator, we establish a unified non-asymptotic recovery guarantee consisting of a statistical error term and an additional deterministic bias term arising from the mismatch between the assumed reconstruction model and the noisy observation process.
- Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィ(QST)は、量子情報処理における基本的な役割から注目されている。
本稿では, 状態合成ノイズ, 測定ノイズ, 有限ショット統計ノイズから生じる雑音の観測により, 構造化QSTのサンプル複雑性を解析するための統一的理論フレームワークを開発する。
提案フレームワークは、一般的な混合状態、スパース状態、低ランク状態、行列積状態(MPSs)、行列積作用素(MPOs)、射影エンタングルドペア状態(PEPSs)、射影エンタングルドペア作用素(PEPOs)を含む幅広い構造化量子状態クラスに適用される一方で、物理的に一貫した構造モデル、低ランクおよびスパース状態、低ランクMPO(LR-MPOs)、低ランクPEPO(LR-PEPOs)などを導入し、低次元構造を同時に利用し、物理的制約を維持する。
本枠組みでは,雑音モデルを含む雑音認識推定器と理想的なボルン測定モデルに基づく雑音認識推定器の2つの制約された最小二乗推定器について,非漸近的サンプル複雑性の統一的保証を導出する。
ノイズ認識型推定器では, 基礎となる構造状態クラスの複雑性, 測定アンサンブルの複雑さ, 状態準備と測定ノイズレベルという, 試料の複雑さの3つの基本量への依存性を明確に特徴付ける統一されたトレースノルム回復保証を導出する。
雑音を意識しない推定器では、推定された再構成モデルとノイズ観測プロセスとのミスマッチから生じる統計的誤り項と追加決定論的バイアス項からなる統合された非漸近的回復保証を確立する。
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