論文の概要: Beyond Marginal Validity: Finite-Sample Guarantees for Localized Conformal Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.06206v1
• Date: Thu, 06 Aug 2026 15:59:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-07 15:25:20.948795
• Title: Beyond Marginal Validity: Finite-Sample Guarantees for Localized Conformal Prediction
• Title（参考訳）: 正当性を超えて:局所的等角予測のための有限サンプル保証
• Abstract要約: コンフォーマル予測は、有限サンプルで分布のない辺縁被覆を持つ任意のブラックボックス予測子を与える。 我々は、条件付き妥当性とオラクル効率を協調的に制御する実現された局所集合に対して有限サンプル保証を提供する。 スコアがピボットスコアを目標とする場合、均一な局所保証は固定スコアキャリブレーションと均一なスコア推定誤差に分解される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.59471163637912
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conformal prediction endows arbitrary black-box predictors with finite-sample, distribution-free marginal coverage, yet marginal validity can hide severe covariate-specific miscalibration, while exact distribution-free conditional coverage is finite-sample unattainable. Randomly localized conformal prediction (RLCP) mitigates this gap by calibrating near the test point while preserving marginal coverage. Existing theory, however, lacks finite-sample guarantees for the realized localized set that jointly control conditional validity and oracle efficiency. We provide such guarantees. For any fixed score, under Hölder regularity of the conditional score CDF and standard density and kernel assumptions, we prove high-probability bounds, uniform over a realized localization neighbourhood, for the conditional-coverage gap and the length error relative to the oracle. The bounds decompose into an $O(h^β)$ localization bias and a calibration term decreasing with calibration size, clarifying the bandwidth bias-variance tradeoff and when RLCP tracks the oracle. We also analyze data-split learned scores: when the score targets a pivotal score, as in conformalized quantile regression, uniform local guarantees decompose into fixed-score calibration and uniform score-estimation errors, showing that improved learning sharpens localized guarantees.
• Abstract（参考訳）: コンフォーマル予測では、任意のブラックボックス予測器に有限サンプル、分布自由境界被覆を付与するが、限界有効性は、厳密な共変量固有の誤校正を隠蔽しうるが、正確な分布自由条件被覆は有限サンプルである。 ランダムな局所化共形予測(RLCP)は、テストポイント付近を校正し、限界範囲を保ったまま、このギャップを緩和する。 しかし、既存の理論では条件付き妥当性とオラクル効率を共同制御する実現された局所集合に対する有限サンプル保証が欠如している。 私たちはそのような保証を提供する。 任意の固定スコアに対して、条件付きスコア CDF と標準密度およびカーネル仮定のヘルダー正則性の下で、我々は、条件付き被覆ギャップとオラクルに対する長さ誤差に対して、実現された局所化近傍に均一な高確率境界を証明した。 境界は$O(h^β)$ローカライゼーションバイアスとキャリブレーション項に分解され、キャリブレーションサイズが小さくなり、帯域幅バイアス分散トレードオフが明確になり、RCCPがオラクルを追跡する。 また、このスコアがピボットスコアを目標とする場合、等化量子レグレッションのように、均一な局所保証は固定スコア校正と均一なスコア推定誤差に分解され、学習の改善が局所的な保証を鋭くすることを示す。

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