論文の概要: A Unified Perspective on Conformal Prediction and Wasserstein Distributionally Robust Optimization for Uncertainty Quantification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29789v1
- Date: Sun, 30 Aug 2026 13:34:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.07544
- Title: A Unified Perspective on Conformal Prediction and Wasserstein Distributionally Robust Optimization for Uncertainty Quantification
- Title（参考訳）: 不確実性定量化のための等角予測とワッサーシュタイン分布ロバスト最適化の統一的展望
- Abstract要約: 有限データの不確実性は、機械学習、最適化、自動化システムの中心である。
コンフォーマル予測(CP)と分散ロバスト最適化(DRO)に関する統一確率論的視点を開発する。
CP は閉形式の分布自由度補正を使用し、DRO は未知の分布の性質に依存する値空間補正を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.298172883321103
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Uncertainty quantification from finite data is central to machine learning, optimization, and automation systems, where decisions must remain reliable under limited samples and test-time distribution shift. Conformal prediction (CP) and distributionally robust optimization (DRO) offer two complementary approaches: CP constructs data-dependent prediction sets with distribution-free finite-sample validity under exchangeability, while DRO optimizes worst-case performance over an ambiguity set around an empirical distribution. We develop a unified probabilistic perspective on CP and DRO by viewing both as ways to turn finite calibration data into a data-dependent quantile estimator that a test score falls below with high probability. From this perspective, CP and DRO correct the empirical quantile along two coordinates of the same family of estimators: CP inflates the quantile level, whereas DRO shifts the quantile value through an ambiguity radius. Both methods provide the same calibration-conditional guarantee for the true distribution, requiring the target coverage to hold with high probability over the calibration sample. Their constructions differ, however: CP uses a closed-form, distribution-free level correction, while DRO uses a value-space correction whose certified radius depends on properties of the unknown distribution and additionally guarantees coverage uniformly over the ambiguity set. This distinction emerges in the tails of the score distribution. Because CP relies on sparse upper-tail order statistics of the calibration samples, its level inflation barely moves the estimator when those samples are dense near the target quantile but overshoots when they are sparse, whereas a well-chosen DRO radius corrects in value space and may avoid this overshoot.
- Abstract（参考訳）: 有限データからの不確かさの定量化は機械学習、最適化、自動化システムの中心であり、限られたサンプルとテスト時間分布シフトの下で決定を信頼性に保たなければならない。
CPは、分散のない有限サンプルの妥当性を持つデータ依存予測セットを交換性の下で構築し、DROは経験的分布の周囲に設定されたあいまいさよりも最悪のケース性能を最適化する。
我々は,有限キャリブレーションデータを,テストスコアが高い確率で下降するデータ依存量推定器に変換する方法として,CPとDROの統一確率的視点を開発する。
この観点から、CPとDROは、同じ種類の推定器の2つの座標に沿って経験的量子化を補正する: CPは、量子化レベルを膨らませるが、DROは、その量子化値をあいまいな半径にシフトさせる。
どちらの手法も真の分布に対して同じキャリブレーション条件を提供しており、ターゲットカバレッジはキャリブレーションサンプルよりも高い確率で保持する必要がある。
CP は閉形式で分布自由なレベルの補正を使い、DRO は証明された半径が未知の分布の性質に依存する値空間の補正を使い、また、アンビグニティ集合上でのカバレッジを均一に保証する。
この区別は、スコア分布の尾に現れる。
CP はキャリブレーションサンプルの細かな上尾オーダー統計に依存しているため、そのレベルインフレーションは、これらのサンプルがターゲットの量子的近傍で密度が高いが、スパースではオーバーシュートするときに、推定器をほとんど動かさないが、よく知られた DRO 半径は値空間を補正し、このオーバーシュートを避けることができる。
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