論文の概要: Optimized Certainty Equivalent Risk Minimization Using Samples: Algorithms, Convergence Rates, and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.07113v1
- Date: Fri, 07 Aug 2026 11:13:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-10 16:21:25.480925
- Title: Optimized Certainty Equivalent Risk Minimization Using Samples: Algorithms, Convergence Rates, and Applications
- Title（参考訳）: サンプルを用いた最適確実性等価リスク最小化:アルゴリズム,収束率,応用
- Abstract要約: 我々は,OCE(Optimized Certainty Equivalent)リスクの最適化を検討する。
コントリビューションでは, エントロピーリスク, 平均分散リスク, 条件付き値-アット・リスクのスムーズな変種など, OCE の特殊ケースを取り上げている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.280116757391816
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the optimization of the Optimized Certainty Equivalent (OCE) risk, with applications including portfolio optimization in finance, and uncertainty quantification, classification, and regression in machine learning. Our contributions cover popular special cases of OCE, such as entropic risk, mean-variance risk, and smooth variants of Conditional Value-at-Risk. Our treatment sets out the conditions that facilitate the extension of OCE to unbounded r.v.s.. We provide a useful characterization of OCE that links OCE to utility-based shortfall risk (UBSR). Our characterization enables us to form an OCE estimator from the classic sample-average approximation (SAA) of UBSR. We derive mean-squared error (MSE) bounds for our proposed OCE estimator. For OCE optimization, we first derive an expression for the OCE gradient using the characterization linking OCE to UBSR. This expression serves as the basis for a gradient estimator for the OCE. We derive non-asymptotic bounds on the MSE for the proposed OCE gradient estimator. We incorporate the aforementioned gradient estimator into a stochastic gradient (SG) algorithm to optimize OCE and quantify its convergence rate using non-asymptotic bounds that we derive. Finally, we present three experiments that use our OCE optimization algorithm to solve portfolio optimization and uncertainty quantification problems.
- Abstract（参考訳）: 我々は、金融におけるポートフォリオ最適化や、マシンラーニングにおける不確実性定量化、分類、回帰などを含む、最適化された不確実性等価(OCE)リスクの最適化を検討する。
コントリビューションでは, エントロピーリスク, 平均分散リスク, 条件付き値-アット・リスクのスムーズな変種など, OCE の特殊ケースを取り上げている。
我々の治療は、OCE の非有界 r.v. への拡張を促進する条件を定めている。
我々は,OCE とユーティリティベースの欠点リスク (UBSR) をリンクする OCE の有用な特徴を提供する。
UBSRの古典的なサンプル平均近似(SAA)からOCE推定器を作成できる。
我々は提案したOCE推定器の平均二乗誤差(MSE)を導出する。
OCE 最適化のために,OCE と UBSR をリンクする特性を用いた OCE 勾配の式を導出する。
この式はOCEの勾配推定器の基礎となる。
我々は提案したOCE勾配推定器のMSEの非漸近境界を導出する。
上記の勾配推定器を確率勾配(SG)アルゴリズムに組み込んで、OCEを最適化し、非漸近的境界を用いて収束率を定量化する。
最後に,OCE最適化アルゴリズムを用いてポートフォリオ最適化と不確実性定量化問題を解く3つの実験について述べる。
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