論文の概要: Classical $\mathrm{SU}(2)$ Models Match or Exceed Shallow Variational Quantum Circuits on Vision Benchmarks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.07822v1
• Date: Fri, 07 Aug 2026 23:50:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.523854
• Title: Classical $\mathrm{SU}(2)$ Models Match or Exceed Shallow Variational Quantum Circuits on Vision Benchmarks
• Title（参考訳）: Classical $\mathrm{SU}(2)$ Models Match or Exceed Shallow Variational Quantum Circuits on Vision Benchmarks
• Abstract要約: 4次評価ニューラルネットワークと変分量子回路(VQC)はどちらも$mathrmSU(2)$幾何から局所変換を導出する。 我々は,MNIST,FashionMNIST,CIFAR-10を含む同種の凍結特性について,実数値,四元値および量子分類ヘッドを比較した。 この結果から,4元ネットワークは,固有量子構造を欠いたタスクにおいて,浅いVQCに対して,効率的かつ安定した代替手段を提供することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quaternion-valued neural networks and variational quantum circuits (VQCs) both derive local transformations from $\mathrm{SU}(2)$ geometry, yet their performance on classical supervised learning remains poorly understood. We compare real-valued, quaternion-valued, and quantum classification heads on identical frozen features across MNIST, FashionMNIST, and CIFAR-10. CIFAR-10 uses a learned 16-dimensional bottleneck and frozen ImageNet-pretrained ResNet18 features to separate architecture from representation quality. Quaternion classifiers match or approach real-valued baselines while outperforming shallow VQCs. On MNIST and FashionMNIST, quaternion networks nearly equal real-valued MLPs, whereas product-state VQCs show lower accuracy and higher cost. On CIFAR-10, quaternion networks retain 94--97% of real-valued performance and remain stable under a 32-fold increase in dimensionality. Product-state circuits underperform quaternion classifiers, while entanglement gives modest grayscale gains but reverses under pretrained CNN features (9.25 pp degradation vs.\ product-state). Fubini--Study/QFI natural gradients improve geometric alignment but not short-horizon loss reduction vs.\ Adam. A Friedman test on five-seed MNIST detects model differences ($χ^2=12.796$, $p=0.0051$, $n=5$), with Wilcoxon tests yielding large effect sizes ($d>5$) for QuatNet vs.\ quantum comparisons. For FashionMNIST and CIFAR-10, large effects ($d>2.0$) are the primary statistic given $n=3$. These results indicate that quaternion networks provide efficient, stable $\mathrm{SU}(2)$ alternatives to shallow VQCs on tasks lacking intrinsic quantum structure. Shared local $\mathrm{SU}(2)$ geometry and shallow entanglement are insufficient, within the regime studied, to confer practical quantum advantage. Conclusions are limited to shallow, measurement-limited circuits on such tasks.
• Abstract（参考訳）: 四元数評価ニューラルネットワークと変分量子回路(VQC)はどちらも$\mathrm{SU}(2)$幾何から局所変換を導出するが、古典的な教師あり学習におけるそれらの性能はよく分かっていない。 我々は,MNIST,FashionMNIST,CIFAR-10を含む同種の凍結特性について,実数値,四元数,量子分類値を比較した。 CIFAR-10は、学習した16次元のボトルネックと凍結したImageNet-pretrained ResNet18機能を使用して、アーキテクチャを表現品質から分離する。 四元数分類器は、浅いVQCを上回りながら実値ベースラインにマッチまたは接近する。 MNIST と FashionMNIST では、四元ネットワークは実値の MLP とほぼ等しいが、製品状態の VQC は精度が低く、コストも高い。 CIFAR-10では、四元数ネットワークは実数値性能の94-97%を保持し、次元の32倍の増加の下で安定している。 製品状態の回路は四元数分類器を演算し、絡み合いはわずかにグレースケールのゲインを与えるが、事前訓練されたCNNの特徴(9.25ppの劣化対0。 製品状態)。 Fubini--Study/QFI自然勾配は幾何配向を改善するが、短水平損失の減少はしない。 アダム。 5シードのMNIST上のフリードマンテストはモデルの違いを検知する(= ^2=12.796$, $p=0.0051$, $n=5$)。 量子比較。 FashionMNIST と CIFAR-10 の場合、大きな効果 (d>2.0$) は n=3$ となる。 これらの結果は、四元数ネットワークが、固有量子構造を持たないタスクに対する浅いVQCの代替として、効率的で安定した$\mathrm{SU}(2)$を提供することを示している。 局所的に共有される$\mathrm{SU}(2)$幾何と浅い絡み合いは、実用的な量子的優位性を与えるために研究された体制の中で不十分である。 結論は、そのようなタスク上の浅く、測定に制限された回路に限られる。

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