論文の概要: Inductive Graph Layout with Implicit Neural Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08876v1
• Date: Sun, 09 Aug 2026 19:31:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.982381
• Title: Inductive Graph Layout with Implicit Neural Fields
• Title（参考訳）: 入射ニューラルネットワークを用いたインダクティブグラフレイアウト
• Abstract要約: フォース指向アルゴリズムは、グラフ描画の標準的なツールのままである。 我々は,各ノードの距離をランドマークの集合にマッピングする小さなニューラルネットワークであるFlingを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A graph layout is normally a table of $N$ free coordinates. We optimise a function with a fixed number of parameters instead. This gives a drawing a sample complexity and an extensible domain. Force-directed algorithms remain the standard tools for graph drawing. The most accurate among them minimise stress in the Kamada-Kawai formulation by directly optimising the node coordinates, at a full objective cost of $O(N^2)$ in time and space. Here, we propose Fling (Field Layout via Implicit Neural Geometry), a small neural network mapping the distances of each node to a set of landmarks, positioning it in the plane by training on the layout energy. The full spring system then becomes tractable without its distance matrix, as rest lengths follow from a landmark bound in constant time per pair while a second network learns the majorisation sums from exact anchor rows, at $O(|\mathcal{A}|N)$ per step for $|\mathcal{A}|\ll N$ anchors. Unlike neural drawers that read the graph by message passing, we represent the drawing as a function of node features. An unseen node costs one forward pass, where sparse and low-rank majorisation remain transductive. As the unknowns are weights rather than coordinates, the energy only requires a small fraction of the nodes, and a field fitted that way outperforms PivotMDS, landmark MDS, and a kernel ridge trained on the same energy and features, when the task is fitting the energy of a graph from a sample of its nodes. In addition, the same parameterisation enables a stochastic pivot stress variant, an aesthetics-optimised variant carrying a neighbour-embedding energy with node-edge clearance and crossing terms on the same field, and conditioning on the weight between two energies gives a whole layout family from one run.
• Abstract（参考訳）: グラフレイアウトは通常、$N$自由座標のテーブルである。 代わりに、固定数のパラメータを持つ関数を最適化する。 これにより、図面の複雑さと拡張可能なドメインが得られる。 フォース指向アルゴリズムは、グラフ描画の標準的なツールのままである。 中でも最も正確なのは、ノード座標を直接最適化することで、時間と空間におけるO(N^2)$の完全な目的コストで、カマダ・カワイの定式化における応力を最小化することである。 本稿では,Fling (Field Layout via Implicit Neural Geometry)を提案する。Flingは,各ノードの距離をランドマークの集合にマッピングし,レイアウトエネルギーのトレーニングにより平面上に配置する,小さなニューラルネットワークである。 第二のネットワークは正確なアンカー列から、$O(|\mathcal{A}|N)$ per step for $|\mathcal{A}|\ll N$ anchors を学習する。 グラフをメッセージパッシングで読み取るニューラル引き出しとは異なり、描画はノードの特徴の関数として表現する。 目に見えないノードは1つのフォワードパスで、スパースとローランクのメジャー化はトランスダクティブのままである。 未知の粒子は座標ではなく重みであるので、エネルギーはノードのごく一部しか必要とせず、その領域はPivotMDS、ランドマークMDS、同じエネルギーと特徴で訓練されたカーネルリッジを上回り、タスクはそのノードのサンプルからグラフのエネルギーを適合させる。 さらに、同じパラメータ化により、確率的ピボット応力変種、ノードエッジクリアランスと交差項を持つ隣り合うエンベディングエネルギーを持つ美学最適化変種、および2つのエネルギー間の重みを条件付けすることで、1回のランから全体のレイアウトファミリが得られる。

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