論文の概要: Topological Feasibility Guarantees for Differentiable Predictive Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.10332v1
• Date: Tue, 11 Aug 2026 00:27:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-12 19:14:45.852854
• Title: Topological Feasibility Guarantees for Differentiable Predictive Control
• Title（参考訳）: 微分予測制御のためのトポロジカル可能性保証
• Abstract要約: 微分予測制御(DPC)は、明示的モデル予測制御(MPC)ポリシーを近似するための自己教師付き学習手法である。 安全管理のコア要件であるファシビリティ保証は、現在、確率的またはオンライン安全フィルタを介して提供されている。 本稿では,誘導可能な安全セットの新たなトポロジカル解析を用いて,DPCに対する決定論的実現可能性を保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8880611506199766
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Differentiable predictive control (DPC), a self-supervised learning approach for approximating explicit model predictive control (MPC) policies, offers significant computational advantages over online optimization-based MPC. However, feasibility guarantees, a core requirement for safe control, are currently provided either probabilistically or via online safety filters. The lack of rigorous feasibility guarantees for offline policy optimization remains an open problem. This paper establishes deterministic feasibility guarantees for DPC using a novel topological analysis of the induced reachable safe set, without requiring online safety filters. By exploiting the inherent model-based nature of DPC, in which differentiable system dynamics are embedded directly into the computational graph, we analyze the properties of the learned control policies and the corresponding system states from topological and geometric perspectives. Inspired by our theoretical analysis, we propose a novel self-supervised offline policy learning strategy that utilizes a proxy loss with Control Barrier Functions (CBFs). Crucially, these properties not only significantly improve policy training but also enable the derivation of strict, deterministic feasibility guarantees from a finite number of training samples. Extensive closed-loop simulations validate our theoretical findings, demonstrating that the empirical constraint violations monotonically decrease to zero as the training sample size increases. Ultimately, this work illustrates that DPC policy optimization yields formal safety certificates that are structurally unattainable with conventional black-box methods, e.g., reinforcement learning (RL) or supervised learning-based approximate MPC, thereby providing a new perspective on feasibility guarantees in learning-based control.
• Abstract（参考訳）: 明示的モデル予測制御(MPC)ポリシーを近似するための自己教師付き学習アプローチである微分予測制御(DPC)は、オンライン最適化ベースのMPCよりも大きな計算上の優位性を提供する。 しかし、安全管理のコア要件である実現可能性保証は、現在確率論的またはオンライン安全フィルタを介して提供されている。 オフラインポリシー最適化の厳格な実現可能性の欠如は、依然として未解決の問題である。 本稿では,オンラインの安全フィルタを必要とせずに,誘導可能な安全セットの新たなトポロジカル解析を用いて,DPCに対する決定論的実現可能性を保証する。 微分可能系力学を計算グラフに直接埋め込むDPCの固有モデルに基づく性質を利用して、学習した制御ポリシーと対応する系状態の特性を位相的および幾何学的視点から解析する。 そこで我々は,制御バリア関数(CBF)によるプロキシ損失を利用した,自己制御型オフラインポリシー学習戦略を提案する。 重要なことに、これらの特性は政策トレーニングを著しく改善するだけでなく、有限個のトレーニングサンプルから厳密で決定論的実現可能性を保証することができる。 大規模クローズドループシミュレーションは,トレーニングサンプルのサイズが大きくなるにつれて,経験的制約違反が単調に0に減少することを示した。 最終的に、DPCポリシーの最適化は、従来のブラックボックス法(例えば、強化学習(RL)や教師あり学習に基づく近似MPC)で構造的に不可能な形式的安全証明書を出力し、学習ベース制御における実現可能性の新たな視点を提供する。

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