論文の概要: $β$-VAEs as Effective Theories: Tolerance-Dependent Dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.10599v1
• Date: Tue, 11 Aug 2026 07:34:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-12 19:14:45.95
• Title: $β$-VAEs as Effective Theories: Tolerance-Dependent Dimension
• Title（参考訳）: 効果的な理論としての$β$-VAEs:寛容依存次元
• Abstract要約: $-VAEでは、正規化強度の増大は、低実用性潜在座標を崩壊させることでスペクトル遮断として機能する。 非線形相互作用はシフトし、崩壊の開始を拡大するので、閾値はユーティリティと正確には一致しない。 深度の増加は、最初の数個の座標に実用性に集中するが、尾の忠実度は悪化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In a $β$-VAE, increasing the regularization strength acts as a spectral cutoff by collapsing low-utility latent coordinates. In the linear Gaussian VAE, the collapse order matches the ranking of reconstruction utilities exactly, because both are set by the PCA spectrum. We ask which parts of this picture survive in fully connected nonlinear VAEs trained on WorldClim. We find that nonlinear interactions shift and broaden collapse onsets, so thresholds no longer coincide exactly with utilities. However, the common ordering is preserved over the resolved ranks, so the spectral cutoff still acts as a utility cutoff and the effective-description logic carries through. The resulting effective-dimension curves reveal a head--tail tradeoff: increasing depth concentrates utility into the first few coordinates but worsens tail fidelity.
• Abstract（参考訳）: β$-VAEでは、正規化強度の増大は低実用性潜在座標を崩壊させることでスペクトル遮断として機能する。 線形ガウスVAEでは、崩壊順序はPCAスペクトルによって設定されるため、再建ユーティリティのランクと正確に一致している。 我々は、この画像のどの部分が、WorldClimでトレーニングされた完全に接続された非線形VAEで生き残るか尋ねる。 非線形相互作用はシフトし、崩壊の開始を拡大するので、閾値はユーティリティと正確には一致しない。 しかし、一般的な順序付けは解決されたランクで保存されるため、スペクトルカットオフは依然として実用的カットオフとして機能し、効果的な記述論理が通る。 深度の増加は、最初の数個の座標に実用性に集中するが、尾の忠実度は悪化する。

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