論文の概要: Clustered Randomized Smoothing for Stochastic Prediction Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12037v1
- Date: Wed, 12 Aug 2026 13:20:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.590931
- Title: Clustered Randomized Smoothing for Stochastic Prediction Functions
- Title（参考訳）: 確率予測関数のためのクラスタ化ランダム化平滑化
- Abstract要約: 任意のクラスタリングアルゴリズムを用いてノイズの多いサンプルを分割し,各クラスタ内で局所的に$$$smoothingを適用するフレームワークを提案する。
滑らかな分布を$$-smootherの混合として解釈することにより、滑らかな予測がコンパクト領域の和集合内にある確率の低い境界を導出する。
2つのベンチマークで我々のフレームワークを実証的に評価し、最先端の手法よりも大幅に改善した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.570050655718417
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Modern stochastic predictors can model rich, multi-modal outcome distributions. However, this expressive power comes with challenges in ensuring robust predictions $-$ a critical requirement in safety-critical domains. Randomized smoothing is a leading technique for improving robustness, particularly against adversarial perturbations. Yet, in stochastic multi-modal regression settings, randomized smoothing often fails due to mode collapse, yielding averaged predictions that do not reflect the underlying distribution. To address this limitation, we propose clustered $α$-smoothing, a framework that (1) partitions noisy samples using an arbitrary clustering algorithm, (2) applies $α$-smoothing locally within each cluster, and (3) combines the resulting predictions into a mixture distribution. By interpreting the smoothing distribution as a mixture of $α$-smoothers, we derive a lower bound on the probability that the smoothed prediction lies within a union of compact regions corresponding to distinct modes. We empirically evaluate our framework on two benchmarks, demonstrating substantial improvements over state-of-the-art methods. In stochastic trajectory prediction on a driving simulator dataset, our approach achieves, on average, a $27\%$ lower Wasserstein distance to the ground-truth distribution compared to $α$-smoothing. In quadrotor control, where modes correspond to distinct feasible paths to a target, our method reduces the collision rate by $81\%$ relative to the state-of-the-art randomized smoothing.
- Abstract（参考訳）: 現代の確率予測器は、リッチでマルチモーダルな結果分布をモデル化することができる。
しかし、この表現力は、安全クリティカルな領域におけるクリティカルな要件であるロバストな予測を$-$で保証することの難しさを伴っている。
ランダムな平滑化は、特に敵の摂動に対する堅牢性を改善するための主要な手法である。
しかし、確率的マルチモーダル回帰設定では、ランダム化された平滑化はモード崩壊によってしばしば失敗し、基礎となる分布を反映しない平均的な予測が得られる。
この制限に対処するために、(1)任意のクラスタリングアルゴリズムを用いてノイズの多いサンプルを分割するフレームワークであるクラスタ化$α$-smoothingを提案し、(2)各クラスタ内でローカルに$α$-smoothingを適用し、(3)結果の予測を混合分布に組み合わせる。
滑らかな分布を$α$-smootherの混合として解釈することにより、滑らかな予測が異なるモードに対応するコンパクトな領域の和の中に存在する確率の低い境界を導出する。
2つのベンチマークで我々のフレームワークを実証的に評価し、最先端の手法よりも大幅に改善した。
運転シミュレータデータセット上での確率的軌道予測では,平均的なワッサースタイン距離が,α$-smoothingに比べて2,7\%低い。
モードが目標に対する異なる実行可能な経路に対応する4乗子制御では, 衝突速度を, 最先端のランダム化平滑化と比較して 81\% 削減する。
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