論文の概要: Exploring Oversmoothing with Householder Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12514v1
• Date: Wed, 12 Aug 2026 18:47:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.306545
• Title: Exploring Oversmoothing with Householder Matrices
• Title（参考訳）: 家庭内マトリクスによる過平滑化の探索
• Abstract要約: 住宅用グラフニューラルネットワーク(HouseGNN)について検討する。 標準的なGCNのように隠れた状態を更新する代わりに、HouseGNNは集約された近隣メッセージを使用して反射方向を推定する。 i) すべての内部層がノードワイドユークリッドノルムを保ち、 (ii) ハウスリフレクタはメッセージのスケールと符号不変量であり、 (iii) ノード間のペアワイド距離はノードワイド直交作用素間のミスマッチによって変化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep graph neural networks(GNNs) suffer from oversmoothing- a progressive collapse of node representation towards a low information subspace as network depth increases because the normalized graph propagation operator is repeatedly applied directly to the hidden representations. In this work we study Householder Graph Neural Network (HouseGNN). Rather than updating the hidden state like standard GCN, HouseGNN uses the aggregated neighbourhood message solely to estimate a reflection direction; the node embedding is then updated by a Householder reflector followed by GroupSort, yielding a piecewise orthogonal layer that preserves Euclidean norm at every node and at every depth. We prove three core properties: (i) every internal layer preserves the node-wise Euclidean norm; (ii) the Householder reflector is scale scale and sign-invariant in the message; and (iii) pairwise distance between nodes can change through mismatch between node-wise orthogonal operators.
• Abstract（参考訳）: ディープグラフニューラルネットワーク(GNN)は、正規化グラフ伝搬演算子が隠れた表現に直接繰り返し適用されるため、ネットワーク深度が増加するにつれて、ノード表現の低情報部分空間への進行的な崩壊に苦しむ。 本研究では,家庭用グラフニューラルネットワーク(HouseGNN)について検討する。 HouseGNNは、標準GCNのように隠れた状態を更新する代わりに、集約された近隣メッセージを単に反射方向を推定するために使用する。 3つのコア特性を証明します。 i) すべての内部層は、ノードワイドユークリッドノルムを保存する。 (二 家庭用リフレクタは、メッセージのスケール及び符号不変量である。) 三 ノード間のペアワイズ距離は、ノードワイズ直交作用素間のミスマッチによって変更することができる。

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