論文の概要: ER-KANs: Efficient and Robust Kolmogorov-Arnold Networks for Data-Scarce Scientific Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14773v1
• Date: Fri, 14 Aug 2026 16:15:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.077665
• Title: ER-KANs: Efficient and Robust Kolmogorov-Arnold Networks for Data-Scarce Scientific Machine Learning
• Title（参考訳）: ER-KANs:データサイエンス機械学習のための効率的でロバストなKolmogorov-Arnoldネットワーク
• Abstract要約: トレーニングデータをSigma=0.1ノイズで劣化させた場合,ChebyKanのMSEは10.6倍に向上することを示した。 ER-KANは、ノイズの多いデータスカース設定をターゲットとした3つの設計選択を組み合わせる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The efficient-KAN literature---covering Chebyshev, wavelet, and radial-basis-function variants of the original Kolmogorov-Arnold Network---has been benchmarked almost entirely on clean data. We show that this choice conceals a large capability difference between architectures: ChebyKAN's test MSE (evaluated against clean ground truth) increases by a factor of 10.6x when training data is corrupted with sigma=0.1 noise, versus 7.9x for vanilla KAN, 1.7x for a standard MLP, and just 1.4x for our proposed ER-KAN. ER-KAN combines three design choices targeting the noisy, data-scarce setting: shared Gaussian RBF bases across all edges in a layer (providing locality and efficient parameterisation), curriculum noise injection during training (explicitly teaching noise robustness), and entropy-weighted adaptive regularisation (preventing overfitting at small N). The result is a 595-parameter network that matches MLP accuracy at moderate noise while degrading far more gracefully as noise grows. We evaluate on eight analytic functions (N in {50, 200, 500}, sigma in {0, 0.03, 0.1}), on a damped harmonic oscillator physics-informed neural network where ER-KAN achieves 4.2x lower solution MSE than MLP, and on a Burgers' equation PINN where all models fail to converge---a genuine limitation we report rather than suppress. We introduce the noise degradation ratio as a simple complementary metric and recommend it become a standard reporting requirement for efficient-KAN papers.
• Abstract（参考訳）: Kolmogorov-Arnold NetworkのChebyshev、Wavelet、radial-basis-functionをカバーした効率的なKANの文献は、ほぼ完全にクリーンなデータに基づいてベンチマークされている。 トレーニングデータがシグマ=0.1ノイズで破損した場合、ChebyKANのテストMSEは10.6倍、バニラは7.9倍、標準MLPは1.7倍、提案したER-KANは1.4倍となる。 ER-KANはノイズの多いデータスカース設定をターゲットにした3つの設計選択を組み合わせた: 階層内のすべてのエッジにわたる共有ガウスRBFベース(局所性と効率的なパラメータ化を提供する)、トレーニング中のカリキュラムノイズインジェクション(特にノイズロバスト性を教える)、エントロピー重み付き適応正規化(小さなNでのオーバーフィッティングを回避する)。 その結果、595パラメータのネットワークが、中程度の雑音でMPPの精度と一致し、ノイズが大きくなるにつれてはるかに優雅に劣化する。 我々は8つの解析関数 (N in {50, 200, 500}, sigma in {0, 0.03, 0.1}) と、ER-KAN が MLP よりも4.2倍低い解 MSE を達成する減衰調和振動子物理学インフォームドニューラルネットワークと、全てのモデルが収束しないBurgers 方程式 PINN で評価する。 ノイズ劣化比を単純な相補的指標として導入し,効率的なKAN論文の標準報告要件となることを推奨する。

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