論文の概要: QuantumPhaseNet: A Gauge-Covariant Geometric and Quantum-Spectral Theory of Semantic Concept Hierarchies with Prototype Validation of a Classical Quantum-Inspired Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.15820v1
- Date: Sun, 16 Aug 2026 15:52:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.434662
- Title: QuantumPhaseNet: A Gauge-Covariant Geometric and Quantum-Spectral Theory of Semantic Concept Hierarchies with Prototype Validation of a Classical Quantum-Inspired Model
- Title（参考訳）: QuantumPhaseNet:古典的量子に着想を得たモデルのプロトタイプ検証を伴う意味論的概念階層のゲージ-共変幾何学および量子スペクトル理論
- Abstract要約: 本稿では、Transformer表現の量子スペクトル拡張であるQuantumPhaseNetを提案する。
文脈依存の意味状態は複素振幅としてモデル化される。
低周波グラフモードは文書レベルの談話方向を定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present QuantumPhaseNet, a gauge-covariant geometric and quantum-spectral extension of Transformer representations. Context-dependent semantic states are modeled as complex amplitudes; a covariant phase rate induces a semantic wavelength used as a proxy for conceptual scale; and low-frequency graph modes define a document-level discourse direction. The theoretical part establishes local gauge invariance, unitarity of the quantum block, boundedness and conditional stability of WavePhase Attention, and a calibratable hallucination-risk formulation. We also implemented a fully offline Validation Studio for the classical quantum-inspired pipeline in Section 14.1 and evaluated the five research questions in Section 16.1 on its built-in synthetic setting (n=240, observation noise 0.22, circuit noise 0.08, five seeds). RQ1 yielded a wavelength-hierarchy Spearman correlation of 0.852 versus 0.707 for the baseline, 87.3% direction accuracy, and AUC 0.953. RQ2 achieved discourse alignment 0.933 versus 0.589 and 41.2 versus 16.2 paragraphs before drift. RQ3 achieved AUROC 0.881 versus cosine 0.765 and phase-shuffle 0.536. RQ4 achieved error-detection AUROC 0.854 versus entropy 0.634, with Brier 0.150 and ECE 0.098. RQ5 did not show quantum advantage: target probability and end-to-end cost efficiency were 25.5% and 0.107, compared with 70.7% and 0.707 for the Chebyshev classical approximation. These results provide initial synthetic evidence for the classical quantum-inspired components, but not external validity or unconditional quantum speedup.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、変圧器表現のゲージ共変幾何および量子スペクトル拡張であるQuantumPhaseNetを提案する。
文脈依存のセマンティックステートは複雑な振幅としてモデル化され、共変位相は概念スケールのプロキシとして使われるセマンティック波長を誘導し、低周波グラフモードは文書レベルの談話方向を定義する。
理論部は、局所ゲージ不変性、量子ブロックのユニタリ性、WavePhase Attentionの有界性と条件安定性、および校正可能な幻覚リスクの定式化を確立する。
また、第14.1節で古典的量子インスピレーションパイプラインのための完全オフライン検証スタジオを実装し、その内蔵合成条件(n=240、観測ノイズ0.22、回路ノイズ0.08、5シード)について、第16.1節の5つの研究課題を評価した。
RQ1は、ベースラインの0.852対0.707、方向精度87.3%、AUC0.953の波長階層スピアマン相関を得た。
RQ2は漂流前の0.933対0.589対41.2対16.2段落を達成した。
RQ3はAUROC 0.881をコサイン0.765と位相シャッフル0.536で達成した。
RQ4はAUROC 0.854、エントロピー0.634、ブライア0.150、ECE0.098を達成した。
RQ5は量子的優位性を示しておらず、目標確率とエンドツーエンドのコスト効率は25.5%と0.107であり、チェビシェフの古典近似では70.7%と0.707であった。
これらの結果は、古典的な量子にインスパイアされたコンポーネントの初期の合成証拠を提供するが、外部の妥当性や非条件の量子スピードアップは示さない。
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