論文の概要: Performance Guarantees for Quantum Neural Estimation of Entropies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.19289v1
• Date: Mon, 24 Nov 2025 16:36:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:25.321137
• Title: Performance Guarantees for Quantum Neural Estimation of Entropies
• Title（参考訳）: エントロピーの量子ニューラル推定のための性能保証
• Authors: Sreejith Sreekumar, Ziv Goldfeld, Mark M. Wilde,
• Abstract要約: 量子神経推定器(QNE)は古典的ニューラルネットワークとパラメトリズド量子回路を組み合わせたものである。 非漸近的エラーリスク境界の形で測定された相対エントロピーのQNEの形式的保証について検討する。 我々の理論は、測定された相対エントロピーに対するQNEの原則的実装を促進することを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.955071410400947
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimating quantum entropies and divergences is an important problem in quantum physics, information theory, and machine learning. Quantum neural estimators (QNEs), which utilize a hybrid classical-quantum architecture, have recently emerged as an appealing computational framework for estimating these measures. Such estimators combine classical neural networks with parametrized quantum circuits, and their deployment typically entails tedious tuning of hyperparameters controlling the sample size, network architecture, and circuit topology. This work initiates the study of formal guarantees for QNEs of measured (Rényi) relative entropies in the form of non-asymptotic error risk bounds. We further establish exponential tail bounds showing that the error is sub-Gaussian, and thus sharply concentrates about the ground truth value. For an appropriate sub-class of density operator pairs on a space of dimension $d$ with bounded Thompson metric, our theory establishes a copy complexity of $O(|Θ(\mathcal{U})|d/ε^2)$ for QNE with a quantum circuit parameter set $Θ(\mathcal{U})$, which has minimax optimal dependence on the accuracy $ε$. Additionally, if the density operator pairs are permutation invariant, we improve the dimension dependence above to $O(|Θ(\mathcal{U})|\mathrm{polylog}(d)/ε^2)$. Our theory aims to facilitate principled implementation of QNEs for measured relative entropies and guide hyperparameter tuning in practice.
• Abstract（参考訳）: 量子エントロピーと発散を推定することは、量子物理学、情報理論、機械学習において重要な問題である。 ハイブリッド古典量子アーキテクチャを用いた量子ニューラル推定器(QNE)は,近年,これらの測度を推定するための魅力的な計算フレームワークとして登場している。 このような推定器は古典的ニューラルネットワークとパラメトリズド量子回路を結合し、その展開は通常、サンプルサイズ、ネットワークアーキテクチャ、回路トポロジを制御するハイパーパラメータの退屈なチューニングを必要とする。 この研究は、非漸近誤差リスク境界の形で測定された(レニイ)相対エントロピーのQNEの形式的保証の研究を開始する。 さらに、誤差が亜ガウス的であることを示す指数的尾境界を確立し、したがって基底真理値に鋭く集中する。 有界トンプソン計量を持つ次元$d$の空間上の密度作用素対の適切なサブクラスに対して、我々の理論は、QNE に対して、精度$ε$に最小限の依存を持つ量子回路パラメータ集合 $O(\mathcal{U})$ のコピー複雑性を確立する。 さらに、密度作用素対が置換不変であれば、上述の次元依存性を$O(|\al{U})|\mathrm{polylog}(d)/ε^2)$に改善する。 本理論は,相対エントロピー測定のためのQNEの原理的実装の促進と,実際的なハイパーパラメータチューニングのガイドを目的としている。

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