論文の概要: Fiber Fingerprints of Hidden Learning-State Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.15976v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 00:03:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.493206
• Title: Fiber Fingerprints of Hidden Learning-State Dynamics
• Title（参考訳）: 隠れた学習状態ダイナミクスのファイバフィンガープリント
• Authors: Qinyou Wang,
• Abstract要約: 学習システムは、現在宣言されている読み出し毎に区別不可能な実行状態を占有することができる。 我々は,繊維指紋を用いてこれを定式化し,現在の行動同値クラスに限定された将来学習対応法則を定式化した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A learning system can occupy execution states that are indistinguishable under every declared present-behavior readout yet respond differently to future training. We formalize this through fiber fingerprints: controlled future-learning response laws restricted to present-behavior equivalence classes. Prefix-compatible finite probes induce a predictive quotient functor, a Nerode-type minimal recursively sufficient representation, and a canonical set-level predictive fiber without assuming smoothness, reversibility, finite rank, or a manifold. Under an explicit finite-dimensional Hilbert realization, response decomposes into visible, visible-mode-reuse, and irreducible-new sectors; a history-reachability bridge retains only distinctions generated by natural training histories. Conditional mechanism results then identify a graph-Hodge chronology decomposition, a regular switching class with root-mean-square scale $\sqrt{p}η^{3/2}$ and finite-scale corrections, and an exact Adam moment section whose immediate adaptive field is constant while common future gradients can reveal hidden moment differences. Frozen Transformer--LoRA--AdamW studies with Qwen2.5-7B and Mistral-7B-v0.3 support a local action backbone, longer-horizon first-return non-closure, and fresh visible-relative completion with output-range reuse and a low-rank irreducible sector. Stronger claims remain bounded by preregistered negative or mixed results: re-anchored transport is unresolved above its measurement floor; the strict finite-grid Hodge--$3/2$ conjunction is unmet despite prospective contraction; Qwen accessibility is not established in the frozen raw moment chart; and Mistral revelation is future-context dependent rather than bank invariant. Within these support-, scale-, metric-, and context-resolved boundaries, present behavior is not a sufficient statistic for declared future learning.
• Abstract（参考訳）: 学習システムは、現在宣言されている読み出しごとに区別不可能な実行状態を占有するが、将来の訓練には異なる反応を示すことができる。 我々は,繊維指紋を用いてこれを定式化し,現在の行動同値クラスに限定された将来学習対応法則を定式化した。 プレフィックス互換有限プローブは、滑らかさ、可逆性、有限階数、多様体を仮定することなく、予測商関手、Nerode型最小再帰的十分表現、正準集合レベルの予測ファイバーを誘導する。 明示的な有限次元ヒルベルト実現の下では、応答は可視的、可視的、可視的、可視的、新しいセクターに分解される。 条件機構の結果、グラフホッジ時間分解、ルート平均平方スケール $\sqrt{p}η^{3/2}$ および有限スケール補正を持つ正則な切替クラス、および一般的な将来の勾配が隠されたモーメント差を示すように、即時適応場が一定である正確なアダムモーメント区間を同定する。 Qwen2.5-7B と Mistral-7B-v0.3 による凍結変圧器--LoRA-AdamW の研究は、局所的な作用バックボーン、長方形第一反転非閉鎖、出力範囲の再利用と低ランクの既約セクターによる新しい可視性補完をサポートする。 厳密な有限グリッドホッジ-3/2$接続は、予想的収縮にもかかわらず未解決であり、Qwenアクセシビリティは、凍結された生モーメントチャートでは確立されていない。 これらのサポート-、スケール-、メトリック-、コンテキスト-解決された境界の中で、現在の行動は将来の学習を宣言するのに十分な統計量ではない。

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