論文の概要: Asymptotics-guided learning and symbolic regression for dispersive resonances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16152v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 06:09:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.551978
• Title: Asymptotics-guided learning and symbolic regression for dispersive resonances
• Title（参考訳）: 分散性共鳴に対する漸近性誘導学習と記号回帰
• Abstract要約: 体積積分作用素に対する非線形スペクトル問題として定式化された分散媒体の共振予測について検討する。 我々は、サブ波長展開によって示唆される特徴を用いて、残差と参照共鳴を学習する。 結果として得られる補正は、単共振器と二量体予測を大幅に改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2129910930772003
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study resonance prediction in dispersive media, formulated as nonlinear spectral problems for volume integral operators. The main idea is to use asymptotic analysis not only as a baseline approximation, but also as a guide for constructing predictive correction models. We learn the residual between asymptotic and reference resonances using features suggested by the subwavelength expansion, including the logarithmic scales specific to two dimensions. The resulting corrections substantially improve single-resonator and dimer predictions, and symbolic regression produces compact formulas for the learned residual. The results show that asymptotic analysis can be used not only to approximate resonances, but also to design the feature space in which data-driven corrections become accurate, low-dimensional, and interpretable.
• Abstract（参考訳）: 体積積分作用素に対する非線形スペクトル問題として定式化された分散媒体の共振予測について検討する。 主な考え方は、漸近解析をベースライン近似としてだけでなく、予測補正モデルを構築するためのガイドとして使うことである。 2次元に比例する対数スケールを含む、サブ波長展開によって示唆される特徴を用いて、漸近共鳴と参照共鳴の残差を学習する。 結果として得られた補正は単共振器と二量体予測を大幅に改善し、シンボリック回帰は学習残差に対するコンパクトな公式を生成する。 その結果、漸近解析は共鳴を近似するだけでなく、データ駆動補正が正確で低次元で解釈可能な特徴空間を設計するためにも利用できることがわかった。

関連論文リスト

• On the Convergence of Stochastic Gradient Descent with Perturbed Forward-Backward Passes [15.63629978994481]
  我々はこの勾配カスケード設定に関する最初の包括的な理論的解析を提示する。 摂動が勾配収束順序を悪化させない条件を特定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-24T07:47:15Z)
• Preconditioning Benefits of Spectral Orthogonalization in Muon [50.62925024212989]
  線形変圧器の行列分解と文脈内学習の2つのケーススタディにおいて,ミュオンの簡易版の有効性について検討した。 解析の結果,Muonのダイナミクスはスペクトル領域内の独立したスカラー配列の集合に分解され,それぞれが同様の収束挙動を示すことが明らかとなった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-20T00:08:31Z)
• Revisiting Zeroth-Order Optimization: Minimum-Variance Two-Point Estimators and Directionally Aligned Perturbations [57.179679246370114]
  乱摂動の分布は, 摂動段差がゼロになる傾向にあるため, 推定子の分散を最小限に抑える。 以上の結果から, 一定の長さを維持するのではなく, 真の勾配に方向を合わせることが可能であることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-22T19:06:39Z)
• Spectral Analysis of the Weighted Frobenius Objective [2.7857707184602165]
  反復解法を前提とした対称定値行列の近似のための重み付きフロベニウス損失の解析を行った。 解析の結果,各固有モードは対応する固有値の正方形によってスケールされ,固定誤差予算の下では,誤差が最大の固有値の方向に制限された場合にのみ損失が最小化されることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-20T19:15:24Z)
• Why Heuristic Weighting Works: A Theoretical Analysis of Denoising Score Matching [7.800608181419997]
  重み付け関数は 正式な正当性を持たずに スコアマッチングの損失を 本研究では,ヘテロサスティック性が聴取スコアマッチング目的の固有の性質であることを実証する。 この知見は、一般化された任意の順序の採点損失に対する最適重み付け関数の原理的導出につながる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-03T05:35:20Z)
• Structured Radial Basis Function Network: Modelling Diversity for Multiple Hypotheses Prediction [51.82628081279621]
  多重モード回帰は非定常過程の予測や分布の複雑な混合において重要である。 構造的放射基底関数ネットワークは回帰問題に対する複数の仮説予測器のアンサンブルとして提示される。 この構造モデルにより, このテッセルレーションを効率よく補間し, 複数の仮説対象分布を近似することが可能であることが証明された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-02T01:27:53Z)
• Adaptive Linear Estimating Equations [5.985204759362746]
  本稿では,デバイアス推定器の一般的な構成法を提案する。 適応線形推定方程式の考え方を利用し、正規性の理論的保証を確立する。 我々の推定器の健全な特徴は、マルチアームバンディットの文脈では、我々の推定器は非漸近的な性能を保っていることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-14T12:55:47Z)
• Precise Asymptotics for Spectral Methods in Mixed Generalized Linear Models [31.58736590532443]
  混合一般化線形モデルにおいて、統計的に独立な2つの信号を推定する問題を考える。 我々の特徴付けは、ランダム行列、自由確率、および近似メッセージパッシングアルゴリズムの理論からのツールの混合を利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-21T11:35:25Z)
• On the Double Descent of Random Features Models Trained with SGD [78.0918823643911]
  勾配降下(SGD)により最適化された高次元におけるランダム特徴(RF)回帰特性について検討する。 本研究では, RF回帰の高精度な非漸近誤差境界を, 定常および適応的なステップサイズSGD設定の下で導出する。 理論的にも経験的にも二重降下現象を観察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-13T17:47:39Z)
• Path Sample-Analytic Gradient Estimators for Stochastic Binary Networks [78.76880041670904]
  二進的アクティベーションや二進的重みを持つニューラルネットワークでは、勾配降下によるトレーニングは複雑である。 そこで本研究では,サンプリングと解析近似を併用した新しい推定法を提案する。 勾配推定において高い精度を示し、深部畳み込みモデルにおいてより安定かつ優れた訓練を行うことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-04T21:51:21Z)
• Nonparametric Score Estimators [49.42469547970041]
  未知分布によって生成されたサンプルの集合からスコアを推定することは確率モデルの推論と学習における基本的なタスクである。 正規化非パラメトリック回帰の枠組みの下で、これらの推定器の統一的なビューを提供する。 カールフリーカーネルと高速収束による計算効果を享受する反復正規化に基づくスコア推定器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-20T15:01:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。