論文の概要: The Trade-off Between Covariate Dependence and Latent Structure in Representation Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16245v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 08:20:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.589498
• Title: The Trade-off Between Covariate Dependence and Latent Structure in Representation Learning
• Title（参考訳）: 表現学習における共変量依存と潜在構造とのトレードオフ
• Abstract要約: 遠方形表現学習は、各指標次元が異なる共変量と整合する潜在表現を求める。 我々は、潜在次元-共変量依存と潜在構造への制約を結合する統一的、教師付きフレームワークを導入する。 ポストホックアライメントとiFAの両方が構造化潜在表現を制御可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Disentangled representation learning seeks latent representations whose indicidual dimensions each align with a distinct covariate. Unsupervised approaches typically target latent dimension independence, yet this gives no guarantee that the resulting dimensions align with semantically meaningful covariates. Supervised approaches structure the latent space using observed covariates, but under correlated covariates they cannot simultaneously control one-to-one latent-covariate alignment and latent independence. We introduce a unified, supervised framework that couples latent dimension-covariate dependence with constraints on the latent structure. Within this framework, we show an inherent trade-off, where enforcing latent independence or exclusive one-to-one latent-covariate dependence comes at a provable cost in latent-covariate alignment. We prove that the resulting disentanglement regimes are ordered by the strength of that alignment. Each regime admits a closed-form transformation of the latent space. We apply these transformations post-hoc to realign the representations of pretrained models such as CLIP, DINOv2, and ViT, and we fold them into the inference of informed factor analysis (iFA), a probabilistic model with covariate-informed factors. On simulated and real multi-omics data, we show that both post-hoc alignment and iFA enable controllability of structured latent representations.
• Abstract（参考訳）: 遠方形表現学習は、各指標次元が異なる共変量と整合する潜在表現を求める。 教師なしのアプローチは典型的には潜在次元の独立を狙うが、結果として得られる次元が意味論的に意味のある共変量と一致するという保証は得られない。 監督されたアプローチは、観測された共変量体を用いて潜伏空間を構造化するが、相関した共変量体の下では、1対1の潜伏共変量体アライメントと潜伏独立性を同時に制御することはできない。 我々は、潜在次元-共変量依存と潜在構造への制約を結合する統一的、教師付きフレームワークを導入する。 この枠組みでは、潜伏独立または排他的1対1の潜伏共変量依存が潜伏共変量アライメントの証明可能なコストで生じる、固有のトレードオフを示す。 結果として生じる絡み合う体制は、そのアライメントの強さによって順序付けられていることを証明します。 各レジームは、潜在空間の閉形式変換を許容する。 この変換をCLIP, DINOv2, ViTなどの事前学習モデルに応用し, 共変量インフォームド因子を持つ確率モデルである情報因子分析(iFA)の推論に分解する。 シミュレーションおよび実マルチオミクスデータでは、ポストホックアライメントとiFAの両方が構造化潜在表現の可制御性を実現する。

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