論文の概要: Mechanistic Independence: A Principle for Identifiable Disentangled Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.22196v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 10:58:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.377954
• Title: Mechanistic Independence: A Principle for Identifiable Disentangled Representations
• Title（参考訳）: 機械的独立性:不整合表現の原理
• Authors: Stefan Matthes, Zhiwei Han, Hao Shen,
• Abstract要約: アンタングル表現は、観測データに基づく変動の潜伏因子を復元しようとする。 メカニスティックな独立によって解離が達成される統一的な枠組みを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.550362088105815
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Disentangled representations seek to recover latent factors of variation underlying observed data, yet their identifiability is still not fully understood. We introduce a unified framework in which disentanglement is achieved through mechanistic independence, which characterizes latent factors by how they act on observed variables rather than by their latent distribution. This perspective is invariant to changes of the latent density, even when such changes induce statistical dependencies among factors. Within this framework, we propose several related independence criteria -- ranging from support-based and sparsity-based to higher-order conditions -- and show that each yields identifiability of latent subspaces, even under nonlinear, non-invertible mixing. We further establish a hierarchy among these criteria and provide a graph-theoretic characterization of latent subspaces as connected components. Together, these results clarify the conditions under which disentangled representations can be identified without relying on statistical assumptions.
• Abstract（参考訳）: 歪んだ表現は、観測データに基づく変動の潜伏要因を回復しようとするが、その識別性はまだ完全には理解されていない。 本研究では,機械的独立性によって解離が達成される統一的な枠組みを導入し,その潜在分布ではなく,観測変数にどのように作用するかによって潜在因子を特徴付ける。 この観点は、そのような変化が要因間の統計的依存関係を誘導しても、潜伏密度の変化に不変である。 本枠組みでは,サポートベースやスパーシティベースから高次条件まで,いくつかの関連する独立性基準を提案し,非線形な非可逆混合においても,各収率が潜在部分空間の識別可能性を示す。 さらにこれらの基準の中で階層を確立し、連結成分として潜在部分空間をグラフ理論で特徴づける。 これらの結果は,統計的仮定に頼らずに,不整合表現を識別できる条件を明らかにした。

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