論文の概要: MoMPy: automated construction of moment matrices for semidefinite programming relaxations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16512v1
- Date: Mon, 17 Aug 2026 12:52:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.698946
- Title: MoMPy: automated construction of moment matrices for semidefinite programming relaxations
- Title（参考訳）: MoMPy:半定値プログラミング緩和のためのモーメント行列の自動構築
- Abstract要約: MoMPyはPythonパッケージで、モーメント行列の統一的で宣言的な構成を提供する。
MoMPy は SDP 変数の指標の行列を返します。
本稿では,三部構成のメルミン不等式,二部構成のCHSH不等式,ステアリングシナリオにおける測定整合性,状態判別と乱数性について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present MoMPy, an open-source Python package that provides a unified, declarative construction of moment matrices for semidefinite programming (SDP) hierarchies. The user declares operator labels together with a small set of structural relations, and MoMPy returns a matrix of SDP variable indices in which every implied identification has already been made, ready for CVXPY or any other modelling layer. Internally, the identification problem is recast as a word-rewriting problem on tuples of integers and solved with a memoised breadth-first closure coupled to a disjoint-set forest, so that each distinct monomial is processed exactly once per build, however many matrix entries it eventually labels. The central abstraction is independent of the physical scenario: the same construction handles tracial, state (NPA), and block-valued moments, with no notion of parties, settings or preparations. We demonstrate this generality on a tripartite Mermin inequality, the bipartite CHSH inequality, measurement compatibility in a steering scenario, state discrimination and dimension witnessing in prepare-and-measure scenarios, device-independent randomness certification, and certification of deterministic correlations from known ensembles. The construction is validated against an independent brute-force implementation and benchmarked across eight structurally distinct scenarios, spanning bipartite and tripartite Bell tests, heterogeneous-outcome, steering-type, jointly-measurable and network configurations.
- Abstract（参考訳）: 我々は、半定値プログラミング(SDP)階層のためのモーメント行列の統一的で宣言的な構成を提供する、オープンソースのPythonパッケージであるMoMPyを紹介する。
ユーザは小さな構造的関係のセットと共に演算子ラベルを宣言し、MoMPyはSDP変数の行列を返す。
内部的には、識別問題は整数のタプル上の単語書き換え問題として再キャストされ、不随伴集合の森に結合したメモ化された幅優先閉包で解決されるため、各個々の単体はビルド毎に正確に1回処理されるが、多くの行列エントリは最終的にラベル付けされる。
中心的な抽象化は物理的なシナリオとは独立している。同じ構成は、パーティ、設定、準備の概念なしで、トランザクショナル、ステート(NPA)、ブロック値モーメントを処理する。
この一般化は、三部構成のメルミン不等式、二部構成のCHSH不等式、ステアリングシナリオにおける測定整合性、準備と測定シナリオにおける状態の識別と寸法の目撃、デバイス非依存のランダムネス認証、既知のアンサンブルからの決定論的相関の証明などである。
この構成は、独立したブルートフォースの実装に対して検証され、二部構成と三部構成のベルテスト、異種アウトカム、ステアリング型、共同測定可能、ネットワーク構成の8つの異なるシナリオでベンチマークされている。
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