論文の概要: Learning Discrete Bayesian Networks with Hierarchical Dirichlet Shrinkage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13267v1
• Date: Tue, 16 Sep 2025 17:24:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-17 17:50:53.199697
• Title: Learning Discrete Bayesian Networks with Hierarchical Dirichlet Shrinkage
• Title（参考訳）: 階層的ディリクレ収縮を用いた離散ベイズネットワークの学習
• Authors: Alexander Dombowsky, David B. Dunson,
• Abstract要約: 我々はDBNを学習するための包括的なベイズ的フレームワークについて詳述する。 我々は、並列ランゲヴィン提案を用いてマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムを新たに提案し、正確な後続サンプルを生成する。 原発性乳癌検体から予後ネットワーク構造を明らかにするために本手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.914168158222765
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discrete Bayesian networks (DBNs) provide a broadly useful framework for modeling dependence structures in multivariate categorical data. There is a vast literature on methods for inferring conditional probabilities and graphical structure in DBNs, but data sparsity and parametric assumptions are major practical issues. In this article, we detail a comprehensive Bayesian framework for learning DBNs. First, we propose a hierarchical prior for the conditional probabilities that enables complicated interactions between parent variables and stability in sparse regimes. We give a novel Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm utilizing parallel Langevin proposals to generate exact posterior samples, avoiding the pitfalls of variational approximations. Moreover, we verify that the full conditional distribution of the concentration parameters is log-concave under mild conditions, facilitating efficient sampling. We then propose two methods for learning network structures, including parent sets, Markov blankets, and DAGs, from categorical data. The first cycles through individual edges each MCMC iteration, whereas the second updates the entire structure as a single step. We evaluate the accuracy, power, and MCMC performance of our methods on several simulation studies. Finally, we apply our methodology to uncover prognostic network structure from primary breast cancer samples.
• Abstract（参考訳）: 離散ベイズネットワーク(DBN)は、多変量分類データの依存構造をモデル化するための広く有用なフレームワークを提供する。 DBNの条件付き確率とグラフィカルな構造を推定する手法については,膨大な文献が報告されているが,データ分散性やパラメトリック仮定が大きな問題である。 本稿ではDBNを学習するための包括的なベイズフレームワークについて述べる。 まず、親変数間の複雑な相互作用とスパース状態の安定性を実現する条件付き確率の階層的先行性を提案する。 並列ランゲヴィン提案を用いたマルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) アルゴリズムにより, 誤差近似の落とし穴を回避し, 正確な後続サンプルを生成する。 さらに, 濃度パラメータの完全な条件分布は, 温和な条件下での対数凹であり, 効率的なサンプリングを容易にすることを検証する。 次に、分類データから親集合、マルコフ毛布、DAGなどのネットワーク構造を学習する2つの手法を提案する。 第1のサイクルは各MCMCイテレーションのエッジを循環し、第2のサイクルは1ステップとして構造全体を更新する。 いくつかのシミュレーション研究において,提案手法の精度,パワー,MCMC性能を評価した。 最後に,原発性乳癌検体から予後ネットワーク構造を明らかにするために本手法を適用した。

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