論文の概要: An Analytical-Prior Framework for Data-Efficient Prediction of Sound-Reduction Frequencies in Rectangular Side-Branch Helmholtz Resonators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16873v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 17:53:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.832365
• Title: An Analytical-Prior Framework for Data-Efficient Prediction of Sound-Reduction Frequencies in Rectangular Side-Branch Helmholtz Resonators
• Title（参考訳）: 矩形側枝ヘルムホルツ共振器における音波低減周波数のデータ効率予測のための解析的パラメータフレームワーク
• Abstract要約: 本研究では,限られた高忠実度シミュレーション予算の下でデータ効率を向上させるための分析的事前学習フレームワークを開発する。 このフレームワークは、86個のシミュレーションラベリングジオメトリと8,998個の非重複解析専用ジオメトリを用いて、長方形側分岐ヘルムホルツ共振器で評価される。 解析的補正と分析的事前訓練の両方が、直接学習に対するデータ効率を一貫して改善した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.235244686137726
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-fidelity finite-element simulations can provide accurate numerical predictions for side-branch resonators, but large simulation datasets are expensive to generate and purely data-driven surrogates may become unreliable when simulation-labelled data are scarce. This study develops an analytical-prior learning framework that reuses a low-cost analytical model to improve data efficiency under limited high-fidelity simulation budgets. Two complementary routes are considered. When the analytical model remains available at inference, it is retained as an explicit baseline and the simulation data are used to learn only the analytical-to-simulation discrepancy. When a self-contained predictor is required, the analytical mapping is first distilled from abundant low-cost evaluations into a learned prior and then calibrated with the limited simulation data. The framework is evaluated on rectangular side-branch Helmholtz resonators using 86 simulation-labelled geometries and 8,998 non-overlapping analytical-only geometries. The analytical model achieved a mean absolute error (MAE) of 1.333 Hz. Direct support vector regression (SVR) achieved 3.375 Hz, while residual SVR reduced the MAE to 0.426 Hz. A direct multilayer perceptron (MLP) achieved 1.109 Hz, whereas analytical-prior pretraining reduced the error to 0.556 Hz with frozen-prior residual adaptation and 0.371 Hz with full-model fine-tuning. Across training budgets of 20 to 70 simulation-labelled cases, both analytical correction and analytical-prior pretraining consistently improved data efficiency relative to direct learning. These results show that analytical prior information can substantially improve high-fidelity prediction when simulation data are scarce, with explicit correction and prior distillation serving complementary deployment needs.
• Abstract（参考訳）: 高忠実度有限要素シミュレーションは、サイドブランチ共振器の正確な数値予測を提供することができるが、大規模なシミュレーションデータセットは、データ駆動サロゲートを生成するのに高価であり、シミュレーションラベル付きデータが不足すると信頼性が低下する可能性がある。 本研究では,限られた高忠実度シミュレーション予算の下でデータ効率を向上させるために,低コストな解析モデルを再利用した分析優先学習フレームワークを開発する。 2つの補完ルートが検討されている。 解析モデルが推論時に利用可能である場合、明示的なベースラインとして保持され、シミュレーションデータを使用して解析とシミュレーションの相違のみを学習する。 自己完結予測器が必要な場合、分析マッピングは、まず、豊富な低コスト評価から学習前の学習に蒸留し、次に限られたシミュレーションデータで校正する。 このフレームワークは、86個のシミュレーションラベリングジオメトリと8,998個の非重複解析専用ジオメトリを用いて、長方形側分岐ヘルムホルツ共振器で評価される。 解析モデルは1.333Hzの平均絶対誤差(MAE)を達成した。 直接支援ベクトル回帰(SVR)は3.375Hz、残留SVRは0.426Hzまで低下した。 直接多層パーセプトロン (MLP) は1.109 Hzを達成したが、解析的事前訓練により、凍結予備残差適応による0.556 Hz、フルモデル微調整による0.371 Hzに誤差を低減した。 解析的補正と分析的事前訓練の両方で,20～70件のシミュレーションを併用した訓練予算は,直接学習に対するデータ効率を一貫して改善した。 これらの結果から, シミュレーションデータが少ない場合, 分析的事前情報により, 明示的な補正と先行蒸留により, 相補的な展開ニーズを満たすことにより, 高忠実度予測を大幅に改善できることが示唆された。

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