論文の概要: Gate-level Implementation and Resource Analysis of Lackadaisical Quantum Walk Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17136v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 21:08:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.132905
• Title: Gate-level Implementation and Resource Analysis of Lackadaisical Quantum Walk Search
• Title（参考訳）: ラカダ型量子ウォークサーチのゲートレベル実装と資源分析
• Abstract要約: ラカダシカル量子ウォーク(LQW)は離散時間量子ウォーク(DTQW)を拡張する 量子ハードウェア上での実行に適したゲートレベルの実現は、ほとんど探索されていないままである。 本稿では,不必要な量子ウォーク探索のためのゲートレベル実装フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.370788273780737
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Lackadaisical quantum walks (LQW) extend discrete-time quantum walks (DTQW) by introducing weighted self-loops, enabling improved spatial-search performance through controlled localization of the walker. Although their theoretical properties and algorithmic advantages have been studied extensively, practical gate-level realizations suitable for execution on quantum hardware remain largely unexplored. This gap limits the assessment of lackadaisical quantum walk search under realistic architectural constraints, noise processes, and resource requirements. In this work, we present a gate-level implementation framework for lackadaisical quantum walk search. The proposed construction encodes the position and coin spaces into qubit registers, and realizes the walk dynamics through oracle, coin, and flip-flop shift operations. We validate the circuit by reproducing the expected search behavior for single and multiple marked vertices and by analyzing the effect of the self-loop weight on the success probability. We further evaluate the implementation under realistic noisy settings using superconducting hardware's noise models and apply noise-mitigation techniques to improve the measured search performance. Logical-resource analysis shows that, for grids ranging from $8\times8$ to $64\times64$, the algorithmic register increases from 9 to 15 qubits, while the transpiled gate count increases from $3.63\times10^{5}$ to $4.38\times10^{6}$ and the circuit depth from $2.13\times10^{5}$ to $2.56\times10^{6}$. Finally, fault-tolerant resource estimates based on a surface-code model using the Microsoft Quantum Resource Estimator demonstrate the substantial space-time trade-off associated with magic-state production.
• Abstract（参考訳）: ラカダシカル量子ウォーク(LQW)は、重み付き自己ループを導入して離散時間量子ウォーク(DTQW)を拡張し、歩行者の局所化を制御することで空間探索性能を向上させる。 理論的性質とアルゴリズム上の優位性は広く研究されているが、量子ハードウェア上での実行に適した実用的なゲートレベルの実現は未解明のままである。 このギャップは、現実的なアーキテクチャ制約、ノイズプロセス、およびリソース要求の下での、不十分な量子ウォークサーチの評価を制限する。 本研究では,不必要な量子ウォーク探索のためのゲートレベル実装フレームワークを提案する。 提案手法は, 位置とコイン空間を量子レジスタにエンコードし, オラクル, コイン, フリップフロップシフト操作によるウォークダイナミクスを実現する。 単一および複数マークされた頂点に対する探索動作を再現し、自己ループ重みが成功確率に与える影響を分析することにより、回路の検証を行う。 さらに, 超伝導ハードウェアのノイズモデルを用いて, 現実的な雑音条件下での実装を評価し, 探索性能を向上させるためにノイズ緩和技術を適用した。 Logical-resource Analysisによると、8.63\times10^{5}$から4.38\times10^{6}$に、回路深度が2.13\times10^{5}$から2.56\times10^{6}$に増加するのに対し、8.13\times8$から6.4\times64$までのグリッドでは、アルゴリズムレジスタは9から15キュービットに増加する。 最後に、Microsoft Quantum Resource Estimator を用いた表面コードモデルに基づくフォールトトレラントリソース推定は、マジックステート生産に関連する相当な時空トレードオフを実証する。

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