論文の概要: Elimination Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17646v2
• Date: Sun, 23 Aug 2026 08:35:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-25 13:29:42.752052
• Title: Elimination Geometry
• Title（参考訳）: 除去幾何学
• Abstract要約: Monographは、幾何学、最適化、情報理論、統計学、機械学習などのツールを、統合性、表現の許容性、リソースの制約、観察上の重複、一般的なデプロイのためのインターフェースに合成する。 応用例としては、スパースモデル選択、分布のない予測、観察的処理ポリシー、ルーティングされたエキスパートと検索システム、学習されたスコアフィールドなどがある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7823528791601686
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This monograph develops elimination geometry (EG), a typed, native-loss, audit-oriented framework for studying when locally optimal objects can be realized by a shared deployment rule. Elimination and compression may erase distinctions required by prediction, inference, control, or representation. EG asks which distinctions are lost, whether the induced defect is visible to the declared task, and whether changing information, architecture, action space, or deployment domain can repair it. EG separates local solvability, global realizability, and finite-sample certifiability. It derives native defects from the original objective and distinguishes architecture obstruction from model approximation, generalization, and implementation error. The monograph synthesizes tools from geometry, optimization, information theory, statistics, and machine learning into interfaces for integrability, representation admissibility, resource constraints, observational overlap, and common deployment. Formal results address regular, coordination, singular, compositional, and resource-limited mechanisms with explicit antecedents and claim boundaries. Applications include sparse model selection, distribution-free prediction, observational treatment policies, routed expert and retrieval systems, and learned score fields. Obstruction-Aware Learning and Inference links structural diagnosis to finite-data authorization, mechanism-matched intervention, and independent validation. Reproducible synthetic and real-data studies illustrate how certificates can guide architecture repair while recording failed gates and unresolved cases. The framework requires the deployment contract, native endpoint, competing explanations, information and compute budgets, and validation rule to be fixed before a persistent performance floor is attributed to architecture.
• Abstract（参考訳）: このモノグラフは、ローカルに最適なオブジェクトが共有デプロイメントルールによっていつ実現できるかを研究するための、タイプ付き、ネイティブロス、監査指向のフレームワークである、除去幾何学(EG)を開発する。 排除と圧縮は、予測、推測、制御、表現によって要求される区別を消去することができる。 EGは、どの区別が失われるか、誘発された欠陥が宣言されたタスクに見えているかどうか、情報、アーキテクチャ、アクションスペース、デプロイメントドメインがそれを修復できるかどうかを尋ねる。 EGは局所的な可解性、大域的な実現可能性、有限サンプルの可積分性を分離する。 本来の目的からネイティブな欠陥を導き出し、アーキテクチャの障害をモデル近似、一般化、実装エラーと区別する。 モノグラフは、幾何学、最適化、情報理論、統計学、機械学習から、統合性、表現の許容性、リソースの制約、観察上の重複、一般的なデプロイのためのインターフェースへとツールを合成する。 形式的な結果は、規則性、調整性、特異性、構成性、および明示的な先行性およびクレーム境界を持つリソース制限機構に対処する。 応用例としては、スパースモデル選択、分布のない予測、観察的処理ポリシー、ルーティングされたエキスパートと検索システム、学習されたスコアフィールドなどがある。 Obstruction-Aware Learning and Inferenceは、構造診断を有限データ認証、メカニズムマッチングの介入、独立した検証にリンクする。 再現可能な合成および実データ研究は、証明書が失敗したゲートと未解決ケースを記録しながら、アーキテクチャの修復をガイドする方法を示している。 フレームワークには、デプロイメント契約、ネイティブエンドポイント、競合する説明、情報と計算予算、そして、永続的なパフォーマンスフロアがアーキテクチャに起因する前に修正されるバリデーションルールが必要です。

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