論文の概要: Where Does the Union Bound Go? Best-Arm Identification and Strong FWER Control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19903v1
- Date: Thu, 20 Aug 2026 11:14:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.55208
- Title: Where Does the Union Bound Go? Best-Arm Identification and Strong FWER Control
- Title（参考訳）: ユニオン・バウンドはどこへ行くのか? ベスト・アーム同定と強いFWER制御
- Authors: Rianne de Heide,
- Abstract要約: ある方向では、ベストアームの識別は文字通り、$K-1$ true nullsの家庭的にエラー率の強い問題である。
反対の方向では、ちょうど1つのnullが真であるが、ペアワイズ実装は、$K-1$の比較で1つのnullを誤って拒否することができる。
このメモは、両共同体の用語において同値性を明確にしている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.099945352848429
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In fixed-confidence best-arm identification, proofs often use a union bound across the competing arms. From a multiple-testing point of view this can look puzzling: if the best arm is unique, only one hypothesis of the form ``arm $i$ is best'' can be true. Why then should there be a Bonferroni-type factor of $K-1$? The answer is that there are two natural ways to orient the hypotheses. In one orientation, best-arm identification is literally a strong familywise-error-rate (FWER) problem with $K-1$ true nulls. In the opposite orientation, exactly one null is true, but a pairwise implementation can falsely reject that one null through any of $K-1$ comparisons. Thus the multiplicity has not disappeared; it just pops up in different places. This note makes the equivalence explicit in the terminology of both communities.
- Abstract（参考訳）: 固定自信のベストアーム識別では、証明はしばしば競合する腕に束縛されたユニオンを使用する。
ベストアームがユニークであれば、 ``arm $i$ is best'' という形の1つの仮説だけが真実である。
なぜBonferroni型係数が$K-1$となるのか?
答えは、仮説をオリエントする自然な方法が2つあるということだ。
ある方向では、ベストアームの識別は文字通り、$K-1$ true nullsのファミリーワイズエラーレート(FWER)問題である。
反対の方向では、ちょうど1つのnullが真であるが、ペアワイズ実装は、$K-1$の比較によって1つのnullを誤って拒否することができる。
したがって、多重性は消えてはいない。
このメモは、両共同体の用語において同値性を明確にしている。
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