論文の概要: Multi-Source Complex Network Reconstruction via Wasserstein Distributionally Robust Optimization and Algorithm Unrolling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19914v2
• Date: Tue, 25 Aug 2026 02:18:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-26 14:09:33.803568
• Title: Multi-Source Complex Network Reconstruction via Wasserstein Distributionally Robust Optimization and Algorithm Unrolling
• Title（参考訳）: Wasserstein分散ロバスト最適化とアルゴリズムアンローリングによるマルチソース複雑ネットワーク再構築
• Abstract要約: 重み付きワッサーシュタインバリセンタを介して異種ソースを融合するグラフ学習フレームワークであるMS-WDROを提案する。 最悪の場合のリスクを最小限に抑えると、確実に収束したADMMスキームによって効率的に解決されるトラクタブル正規化ラプラシアン推定器が得られる。 MS-WDROは、グラフ回復、サンプル効率、下流診断ユーティリティにおいて、7つのベースラインを一貫して上回っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.526111877241602
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstructing complex network topologies from data is a fundamental challenge in cybernetics and graph signal processing, with applications in neuroscience, sensor, and social networks. In practice, target-domain samples are scarce while heterogeneous source-domain data are abundant. Fusing these sources is challenging: Euclidean averaging works for homogeneous sources but degrades sharply as inter-source divergence grows, collapsing distinct geometries into an inflated, biased consensus. We exploit the Wasserstein metric's distribution-preserving properties to counter heterogeneity while preserving each source's intrinsic geometry. We propose MS-WDRO, a multi-source Wasserstein distributionally robust graph learning framework that fuses heterogeneous sources via their weighted Wasserstein barycenter, a geometrically principled nominal distribution, then builds an ambiguity ball around it to hedge residual uncertainty. Minimizing worst-case risk yields a tractable regularized Laplacian estimator solved efficiently via a provably convergent ADMM scheme. We establish non-asymptotic guarantees: a finite-sample concentration bound for the empirical barycenter, a pooling bias lower bound proving naive aggregation is suboptimal, and an out-of-sample excess risk bound decaying at a parametric rate with only logarithmic dependence on source count. To calibrate hyperparameters governing robustness, sparsity, and source fusion, we unroll the solver into a differentiable architecture trained end-to-end, achieving data-adaptive calibration beyond cross-validation while retaining interpretability. Experiments on synthetic benchmarks and the multi-site ABIDE~I neuroimaging dataset show MS-WDRO consistently outperforms seven baselines in graph recovery, sample efficiency, and downstream diagnostic utility, with the largest gains in the sample-scarce regime.
• Abstract（参考訳）: データから複雑なネットワークトポロジを再構築することは、サイバネティックスやグラフ信号処理において根本的な課題であり、神経科学、センサー、ソーシャルネットワークに応用されている。 実際には、ターゲットドメインのサンプルは少ないが、異質なソースドメインのデータは豊富である。 ユークリッド平均化は同質なソースに対して作用するが、ソース間のばらつきが大きくなるにつれて急激に低下し、異なるジオメトリを膨らませ、バイアスのあるコンセンサスに分解する。 我々は、ワッサーシュタイン計量の分布保存特性を利用して、各源の固有幾何を保存しながら不均一性に対処する。 我々は、幾何原理化された名目分布であるワッサーシュタインバリセンタを通じて異種源を融合し、その周辺に曖昧性ボールを構築し、不確かさを補うマルチソースワッサーシュタイン分布頑健なグラフ学習フレームワークであるMS-WDROを提案する。 最悪の場合のリスクを最小限に抑えると、確実に収束したADMMスキームによって効率的に解決されるトラクタブル正規化ラプラシアン推定器が得られる。 非漸近的保証を確立する: 経験的バリセンタに束縛された有限サンプル濃度, プールバイアスの低い有界負の凝集は最適以下であり, ソース数にのみ対数依存したパラメトリックレートで崩壊する余剰リスク境界である。 強靭性,疎縮性,ソース融合を規定するハイパーパラメータを校正するために,我々は,解法を設計したエンド・ツー・エンドに展開し,解釈可能性を維持しながらクロスバリデーションを超えたデータ適応キャリブレーションを実現する。 合成ベンチマークとマルチサイトABIDE〜Iニューロイメージングデータセットの実験では、MS-WDROはグラフ回復、サンプル効率、下流診断ユーティリティの7つのベースラインを一貫して上回り、サンプルスカース方式で最大の利益を得ている。

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