論文の概要: Neither Precision Nor Architecture Alone: Controlled Tests of Failure Remedies for Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.25327v1
• Date: Wed, 26 Aug 2026 03:20:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-27 14:15:15.547654
• Title: Neither Precision Nor Architecture Alone: Controlled Tests of Failure Remedies for Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 高精度でもアーキテクチャでもない:物理インフォームドニューラルネットワークの故障対策の制御テスト
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、しばしば固いまたは対流に支配されたPDEで失敗する。 FP32からFP64に切り替え、L-BFGSアーティファクトの停止を修復するか、あるいはバックボーンをステートスペースモデルに置き換える。 既登録144回の対流, 反応, および85回の対流/波浪実験において, 一致した種対流制御と種対流制御の両面を試験した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.6611769062164905
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) frequently fail on stiff or advection-dominated PDEs, and two recent accounts offer competing remedies: switching from FP32 to FP64 to repair an L-BFGS stopping artifact, or replacing the MLP with a state-space-model (SSM) backbone plus sub-sequence alignment to counter architectural simplicity bias. We test both under matched, seed-paired controls in a pre-registered 144-run study spanning convection, reaction, and wave, plus an independent 85-run convection/wave study; success is relative $\ell_2$ error below $0.05$. The two remedies act on disjoint regime-and-seed slices: neither substitutes for the other. On hard convection ($β{=}50$), alignment recovers 2/5 seeds in FP32 and 3/5 in FP64, where the unaligned SSM succeeds on 0/5 seeds at either precision and the vanilla MLP moves only from 0/5 to 1/5 across the precision switch---the recoveries trace to the alignment objective, not the backbone. On reaction the backbone alone already succeeds on 3/5--4/5 seeds, so each remedy covers a regime the other does not. Responses are also seed-specific: the same precision switch flips individual seeds in opposite directions and, on wave, lowers median error with no statistically significant success gain. Tightening the inner L-BFGS tolerance in an independent repeated-step runner likewise lowers median error at a large runtime cost, with success counts unchanged. Precision, stopping, backbone, and alignment must therefore be evaluated jointly and reported per seed.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、しばしば硬直またはアドベクションに支配されたPDEで失敗するが、最近の2つの説明では、FP32からFP64に切り替えて、L-BFGSの停止アーティファクトを修復するか、MLPをステートスペースモデル(SSM)バックボーンとサブシーケンスアライメントに置き換え、アーキテクチャの単純さのバイアスに対処する、という競合する対策を提供している。 予め登録した144回の対流・反応・波動実験と85回の対流・波動実験で一致した種対流制御および種対流制御について検討した。 この2つの治療法は、系統と種を分離したスライスに作用するが、どちらも他のスライスに代わるものではない。 固対流(β{=}50$)において、アライメントはFP32の2/5種子とFP64の3/5種子を回収し、不整合SSMはいずれの精度で0/5種子で成功し、バニラMLPは0/5から1/5の精度のスイッチで移動する。 同じ精度のスイッチは個々の種子を反対方向に反転させ、波上は統計的に有意な成功率で中央値の誤差を下げる。 独立したステップランナにおける内部L-BFGS耐性の強化は、大きな実行コストで中央値エラーを下げるが、成功数は変わらない。 したがって、精度、停止、バックボーン、アライメントを共同で評価し、種子毎に報告する必要がある。

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