Fugu-MT 論文翻訳(概要): M-Fibration Theory with Applications to Neural Network Compression

論文の概要: M-Fibration Theory with Applications to Neural Network Compression

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.25598v1
Date: Wed, 26 Aug 2026 10:12:51 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-27 14:15:15.727641
Title: M-Fibration Theory with Applications to Neural Network Compression
Title（参考訳）: M-Fibration理論とニューラルネットワーク圧縮への応用
Abstract要約: 本稿では,可換モノイド上にラベル付けされたグラフ上のフィブレーションを扱えるような,汎用的で包括的で理論的な枠組みを提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The purpose of this paper is to provide a general, comprehensive, theoretical framework that allows one to deal with fibrations on graphs labelled on a commutative monoid. This is a genuine extension of the theory of graph fibrations (as introduced in "Fibrations of Graphs" [Discrete Math., vol. 243, pp. 21-66, 2002]), that makes it possible to deal with weighted graphs, and also graphs labelled with other algebraic structures. The derived theory also lends itself naturally to consider approximate fibrations. As an example, we show how this framework can be applied to the compression of arbitrary neural networks (including CNNs), providing a strong theoretical underpinning to the recent results in "The role of fibration symmetries in geometric deep learning" [Proc. Natl. Acad. Sci. USA, vol. 123, no. 4, p. e2416552123, 2026]
Abstract（参考訳）: 本論文の目的は,可換モノイド上にラベル付けされたグラフ上のフィブレーションを扱える汎用的,包括的,理論的枠組みを提供することである。これはグラフファイバーの理論の真の拡張であり(『グラフの図解』(Discrete Math., vol. 243, pp. 21-66, 2002])、重み付きグラフや他の代数構造とラベル付けされたグラフも扱うことができる。導出理論もまた自然に近似ファイバーを考えるのに役立っている。例として、このフレームワークが任意のニューラルネットワーク(CNNを含む)の圧縮にどのように適用できるかを示し、"幾何学的深層学習におけるフィブレーション対称性の役割"の最近の結果に強い理論的根拠を与える[Natl. Acad. Sci. USA, vol. 123, no. 4, p. e2416552123, 2026]。

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