論文の概要: Understanding Graph Neural Networks with Generalized Geometric Scattering Transforms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1911.06253v5
• Date: Thu, 29 Jun 2023 01:28:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-30 10:25:50.940835
• Title: Understanding Graph Neural Networks with Generalized Geometric Scattering Transforms
• Title（参考訳）: 一般化幾何散乱変換によるグラフニューラルネットワークの理解
• Authors: Michael Perlmutter and Alexander Tong and Feng Gao and Guy Wolf and Matthew Hirn
• Abstract要約: 散乱変換は、畳み込みニューラルネットワークのモデルとして機能する多層ウェーブレットベースのディープラーニングアーキテクチャである。 非対称ウェーブレットの非常に一般的なクラスに基づくグラフに対して、窓付きおよび非窓付き幾何散乱変換を導入する。 これらの非対称グラフ散乱変換は、対称グラフ散乱変換と多くの理論的保証を持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.88675386638043
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The scattering transform is a multilayered wavelet-based deep learning architecture that acts as a model of convolutional neural networks. Recently, several works have introduced generalizations of the scattering transform for non-Euclidean settings such as graphs. Our work builds upon these constructions by introducing windowed and non-windowed geometric scattering transforms for graphs based upon a very general class of asymmetric wavelets. We show that these asymmetric graph scattering transforms have many of the same theoretical guarantees as their symmetric counterparts. As a result, the proposed construction unifies and extends known theoretical results for many of the existing graph scattering architectures. In doing so, this work helps bridge the gap between geometric scattering and other graph neural networks by introducing a large family of networks with provable stability and invariance guarantees. These results lay the groundwork for future deep learning architectures for graph-structured data that have learned filters and also provably have desirable theoretical properties.
• Abstract（参考訳）: 散乱変換は、畳み込みニューラルネットワークのモデルとして機能する多層ウェーブレットベースのディープラーニングアーキテクチャである。 近年、グラフのような非ユークリッド的な設定に対する散乱変換の一般化がいくつか提案されている。 我々の研究は、非対称ウェーブレットの非常に一般的なクラスに基づくグラフに対して、窓付きおよび非窓型の幾何学的散乱変換を導入することで、これらの構成に基づいている。 これらの非対称グラフ散乱変換は、対称グラフ散乱変換と多くの理論的保証を持つことを示す。 その結果、提案手法は既存のグラフ散乱アーキテクチャの多くに対する既知の理論結果を統一し、拡張する。 この研究は、幾何学的散乱と他のグラフニューラルネットワークとのギャップを埋めるのに役立ち、証明可能な安定性と不変性を保証する大きなネットワーク群を導入する。 これらの結果は、フィルタを学習したグラフ構造化データのための将来のディープラーニングアーキテクチャの基礎となり、確実に望ましい理論的特性を持つ。

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