論文の概要: Anytime Global Tensor Motion Planning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.25830v1
• Date: Wed, 26 Aug 2026 14:08:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-27 14:15:15.855928
• Title: Anytime Global Tensor Motion Planning
• Title（参考訳）: いつでもグローバルなテンソル運動計画
• Abstract要約: グローバルモーションプランニング(GTMP)は、階層化された多部グラフ上のバッチテンソル演算による動作計画を解決する。 我々はGTMPを一般化し、任意のブラックボックスローカルプランナーによって隣接層エッジを実現する。 固定予算でランダムに再起動する任意のGTMPと、予算増加に伴う情報拡張を伴うAO-GTMPの2つのポリシーを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586018
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Global Tensor Motion Planning (GTMP) solves motion planning with batched tensor operations over a layered multipartite graph. We generalize GTMP so that adjacent-layer edges are realized by any black-box local planner (e.g., linear interpolation, splines, sampling-based planning, trajectory optimization, or generative sampling). We provide two anytime policies on top of this generalization: Anytime GTMP with random restarts at a fixed budget, which covers every homotopy class almost surely, and AO-GTMP with informed expansion with growing budgets, which converges to the optimal cost. We prove that a single sampled graph covers every endpoint-fixed homotopy class admitting a \(δ\)-clear representative of bounded length. We also prove that additional samples per layer reduce the per-layer miss probability exponentially, whereas stronger local planners reduce the required layer count only sublinearly. On manipulation benchmarks the method matches state-of-the-art performance, and on 2D navigation it returns batches of topologically diverse solutions, while the informed baselines concentrate on one or two classes.
• Abstract（参考訳）: グローバルテンソル運動計画(GTMP)は、階層化された多部グラフ上のバッチテンソル演算による運動計画を解決する。 GTMPを一般化し,任意のブラックボックスローカルプランナ(線形補間,スプライン,サンプリングベース計画,軌道最適化,生成サンプリングなど)で隣接層エッジを実現する。 固定予算でランダムに再起動する任意のGTMPは、ほぼ確実にすべてのホモトピークラスをカバーし、AO-GTMPは、予算の増大とともに情報拡張を行い、最適なコストに収束する。 単一のサンプルグラフが、有界長さの \(δ\)-明な表現を許容するすべての終端固定ホモトピークラスをカバーすることを証明する。 また,各層毎のサンプルが指数関数的にミス確率を減少させるのに対して,より強い局所プランナーは必要層数をサブ線形に減少させる。 操作ベンチマークでは、この手法は最先端のパフォーマンスと一致し、2次元ナビゲーションでは、トポロジ的に多様なソリューションのバッチを返すが、情報ベースラインは1つか2つのクラスに集中する。

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