論文の概要: Asymptotically optimal purification of noisy unitary channels in any dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.26061v1
• Date: Wed, 26 Aug 2026 17:30:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-27 14:15:15.988229
• Title: Asymptotically optimal purification of noisy unitary channels in any dimension
• Title（参考訳）: 任意の次元における雑音のあるユニタリチャネルの漸近的最適浄化
• Abstract要約: 我々は、元の未知のユニタリへのノイズユニタリを普遍的に浄化する超チャネルを構築した。 我々は、最適な忠実度を雑音強度とチャネル使用回数の先行順に解析的に導出する。 我々の結果は、クエリの複雑さを$(d2p/)$で表しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of noisy unitary purification. Given access to an unknown $d$-dimensional unitary channel followed by depolarizing noise of strength $p$, we aim to construct a superchannel that universally purifies the noisy unitary back to the original unknown unitary. We optimize over arbitrary adaptive sequential strategies and analytically derive the optimal fidelity to the leading order in the noise strength and number of channel uses, while also providing a concrete $\mathrm{SU}(d)$-covariant parallel strategy that attains the optimum. Our result implies the query complexity $Θ(d^2p/ε)$ for achieving leading-order infidelity $ε$ in the low-noise regime, which scales better than the naive approach combining optimal state purification and storage-and-retrieval of quantum channels. We also consider the dual problem of noisy unitary conjugation, where the goal is to obtain the best approximation of the complex conjugate of the original unknown unitary from access to noisy queries. We show that the optimal fidelity for this task coincides with that of noisy unitary purification to the leading-order in the low-noise and large-query limit.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い一元浄化の問題を考える。 未知の$d$次元ユニタリチャネルへのアクセスと強度$p$の非分極ノイズを考慮し、未知のユニタリへのノイズを普遍的に浄化するスーパーチャネルの構築を目指す。 任意の適応的な逐次戦略を最適化し、雑音強度とチャネル数における先頭方向の最適忠実度を解析的に導出するとともに、最適値を得るための具体的な$\mathrm{SU}(d)$-共変並列戦略も提供する。 この結果から, 量子チャネルの最適状態浄化とストレージ・アンド・検索を併用したネーブなアプローチよりも高いスケールで, 先行次不忠実な$ε$を低雑音方式で達成するために, クエリの複雑さを$ ε(d^2p/ε)$で表すことができた。 また、ノイズの多いユニタリ共役の二重問題として、ノイズの多いクエリへのアクセスから元の未知ユニタリの複素共役の最適近似を求める。 このタスクの最適忠実度は、低雑音および大音量限界における先行順序に対する雑音のユニタリ精製と一致することを示す。

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