論文の概要: Streaming quantum state purification for general mixed states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.22644v1
• Date: Fri, 28 Mar 2025 17:31:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-31 15:28:54.212883
• Title: Streaming quantum state purification for general mixed states
• Title（参考訳）: 一般混合状態に対するストリーム量子状態の精製
• Authors: Daniel Grier, Debbie Leung, Zhi Li, Hakop Pashayan, Luke Schaeffer,
• Abstract要約: 我々は、同じアルゴリズムがより広く適用され、非退化主固有値を持つ任意の混合状態の浄化が可能となることを示す。 第1のアプローチでは、最大2つの固有値を考えると、脱分極ノイズが浄化する最も難しいノイズであることを示す。 第2のアプローチでは、精製性能を新しく直接解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.412198129884481
• License:
• Abstract: Given multiple copies of a mixed quantum state with an unknown, nondegenerate principal eigenspace, quantum state purification is the task of recovering a quantum state that is closer to the principal eigenstate. A streaming protocol relying on recursive swap tests has been proposed and analysed for noisy depolarized states with arbitrary dimension and noise level. Here, we show that the same algorithm applies much more broadly, enabling the purification of arbitrary mixed states with a nondegenerate principal eigenvalue. We demonstrate this through two approaches. In the first approach, we show that, given the largest two eigenvalues, the depolarized noise is the most difficult noise to purify for the recursive swap tests, thus the desirable bounds on performance and cost follow from prior work. In the second approach, we provide a new and direct analysis for the performance of purification using recursive swap tests for the more general noise. We also derive simple lower bounds on the sample complexity, showing that the recursive swap test algorithm attains optimal sample complexity (up to a constant factor) in the low-noise regime.
• Abstract（参考訳）: 未知の非退化主固有空間を持つ混合量子状態の複数のコピーが与えられたとき、量子状態の浄化は主固有状態に近い量子状態の回復のタスクである。 任意の次元と雑音レベルを持つノイズ非偏極状態に対して,再帰スワップ試験に依存するストリーミングプロトコルを提案し,解析した。 ここでは、同じアルゴリズムがより広く適用され、非退化主固有値による任意の混合状態の浄化が可能となることを示す。 これを2つのアプローチで示します。 第1のアプローチでは, 最大2つの固有値を考えると, 再帰スワップテストにおいて, 脱分極ノイズが最も難易度の高いノイズであり, 性能とコストに対する望ましい境界が先行作業から従うことを示す。 第2のアプローチでは、より一般的な雑音に対する再帰スワップ試験を用いて、精製性能を新しく直接解析する。 また, 再帰スワップテストアルゴリズムは, 低雑音状態において, 最適なサンプル複雑性(定数係数まで)が得られることを示す。

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