論文の概要: Fault-tolerant quantum computation cannot be achieved with constant spacetime overhead

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.26272v1
• Date: Wed, 26 Aug 2026 18:00:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-28 16:30:58.139819
• Title: Fault-tolerant quantum computation cannot be achieved with constant spacetime overhead
• Title（参考訳）: 時間的オーバーヘッドが一定であれば、フォールトトレラント量子計算は達成できない
• Abstract要約: しきい値定理によると 量子計算は 物理誤差閾値以下で 信頼できる 最近の研究は、これらの空間と時間オーバーヘッドを多対数あるいはほぼ対数スケーリングに削減した。 量子メモリにおける量子情報保存の最も簡単なタスクであっても、累積時空オーバーヘッドに対する避けられない対数的寄与が存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4750231394252795
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The threshold theorem states that quantum computations can be made reliable below a physical error threshold, at the cost of additional physical qubits and circuit depth. Recent work has reduced these space and time overheads to polylogarithmic or nearly logarithmic scalings, but whether the cumulative spacetime overhead can be constant has remained unclear. Here, we show that even for the simplest task of preserving quantum information in a quantum memory, under an optimistic noise model and allowing general adaptive protocols, there is an unavoidable logarithmic contribution to the cumulative spacetime overhead. This additional cost can nevertheless be shared among many logical qubits, so sufficiently wide computations, including standard implementations of Shor's algorithm, may still achieve constant relative overhead. We further give a positive-rate CSS code construction that attains the memory bound, identify sufficient conditions under which the same scaling extends from quantum memory to fault-tolerant circuit implementations, and derive circuit-size bounds for subsystem spacetime codes. Our work establishes fundamental limits on the resources required for quantum fault tolerance.
• Abstract（参考訳）: しきい値定理では、量子計算は物理量子ビットと回路深度を犠牲にして、物理誤差しきい値以下で信頼性の高いものにすることができるとしている。 最近の研究により、これらの空間と時間オーバーヘッドは多対数的あるいはほぼ対数的スケーリングに削減されているが、累積時空オーバーヘッドが一定であるかどうかは不明なままである。 ここでは、楽観的な雑音モデルの下で量子情報を保存し、一般的な適応プロトコルを許容する最も単純なタスクであっても、累積時空オーバーヘッドに対する避けられない対数的寄与が存在することを示す。 しかし、この追加コストは多くの論理量子ビット間で共有できるため、ショアのアルゴリズムの標準的な実装を含む十分な広さの計算は、依然として一定の相対的オーバーヘッドを達成できる。 さらに、メモリバウンドを実現し、同じスケーリングを量子メモリからフォールトトレラントな回路実装に拡張する十分な条件を特定し、サブシステム時空コードに対する回路サイズバウンドを導出する正の速度CSSコード構成を与える。 我々の研究は、量子フォールトトレランスに必要なリソースの基本的な制限を確立する。

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