論文の概要: Time-Efficient Constant-Space-Overhead Fault-Tolerant Quantum Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.08826v3
• Date: Tue, 28 Jan 2025 07:12:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-29 22:09:10.780516
• Title: Time-Efficient Constant-Space-Overhead Fault-Tolerant Quantum Computation
• Title（参考訳）: 時間効率のコンスタントスペース・オーバーヘッドフォールトトレラント量子計算
• Authors: Hayata Yamasaki, Masato Koashi,
• Abstract要約: フォールトトレラントな量子計算のためのプロトコルは、過剰な空間オーバーヘッドを必要とする。 定空間オーバーヘッド型フォールトトレラント量子コンピューティングの代替手法を提案する。 我々のプロトコルは、デコーダが非コンスタントランタイムを持つ場合でも、フォールトトレラントである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3020018305241337
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scaling up quantum computers to attain substantial speedups over classical computing requires fault tolerance. Conventionally, protocols for fault-tolerant quantum computation demand excessive space overheads by using many physical qubits for each logical qubit. A more recent protocol using quantum analogues of low-density parity-check codes needs only a constant space overhead that does not grow with the number of logical qubits. However, the overhead in the processing time required to implement this protocol grows polynomially with the number of computational steps. To address these problems, here we introduce an alternative approach to constant-space-overhead fault-tolerant quantum computing using a concatenation of multiple small-size quantum codes rather than a single large-size quantum low-density parity-check code. We develop techniques for concatenating different quantum Hamming codes with growing sizes. As a result, we construct a low-overhead protocol to achieve constant space overhead and only quasi-polylogarithmic time overhead simultaneously. Our protocol is fault tolerant even if a decoder has a non-constant runtime, unlike the existing constant-space-overhead protocol. This code concatenation approach will make possible a large class of quantum speedups within feasibly bounded space overhead yet negligibly short time overhead.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータをスケールアップして、古典的コンピューティングよりも相当なスピードアップを達成するためには、フォールトトレランスが必要である。 従来、フォールトトレラントな量子計算のためのプロトコルは、論理量子ビットごとに多くの物理量子ビットを使用することで、過剰な空間オーバーヘッドを要求する。 より最近の低密度パリティチェック符号の量子アナログを用いたプロトコルでは、論理量子ビットの数で増大しない一定の空間オーバーヘッドしか必要としない。 しかし、このプロトコルを実装するのに必要な処理時間のオーバーヘッドは、計算ステップの数とともに多項式的に増加する。 これらの問題に対処するために,1つの大小量子小密度パリティチェック符号ではなく,複数の小サイズの量子コードの結合を用いた定数空間オーバーヘッド型フォールトトレラント量子コンピューティングの代替手法を提案する。 我々は、異なる量子ハミング符号を拡大サイズで結合する技術を開発した。 その結果、一定の空間オーバーヘッドと準多言語時間オーバーヘッドを同時に達成する低オーバーヘッドプロトコルを構築した。 我々のプロトコルは、もしデコーダが既存の定数空間オーバヘッドプロトコルとは異なり、非コンスタントランタイムを持っているとしても、フォールトトレラントである。 このコード結合アプローチは、有界な空間オーバーヘッド内において大きな量子スピードアップを可能にするが、無視できる限り短い時間オーバーヘッドを実現する。

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