論文の概要: Simultaneous Envy and Equitability Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.26410v1
• Date: Wed, 26 Aug 2026 21:23:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-28 16:30:58.176925
• Title: Simultaneous Envy and Equitability Guarantees
• Title（参考訳）: 同時うらやみとエクイタビリティ保証
• Abstract要約: 基本的に異なる2つのフェアネスの概念の相容性(envy-freeness)と同性性(equitability)について検討する。 商品限定と雑用限定の設定では,緩和を同時に満たすことの存在と複雑さについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.11344041583124
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent work in fair division has focused on either simultaneously satisfying closely related fairness notions or achieving a single notion across the ex-ante and ex-post worlds. We study the compatibility of two fundamentally different fairness notions: envy-freeness and equitability. For indivisible goods-only and chores-only settings, we study the existence and complexity of simultaneously satisfying their relaxations, revealing sharp contrasts between the two settings. We show that EF1+EQ1 may fail to exist even for normalized, additive valuations. Our main algorithmic result computes an EF1+EQ1 allocation for normalized binary goods with at most seven agents. In sharp contrast, binary chores admit the stronger EFX+EQX guarantee for any number of agents, even without normalization. We further initiate the study of cross-notion ex-ante--ex-post guarantees, asking whether randomized allocations can provide ex-ante guarantees for one notion while preserving ex-post guarantees for another.
• Abstract（参考訳）: フェアディビジョンにおける最近の研究は、密接に関連するフェアネスの概念を同時に満たすか、または元アンティーと元ポストの世界にまたがる単一の概念を達成することに焦点を当てている。 基本的に異なる2つのフェアネスの概念の相容性(envy-freeness)と同性性(equitability)について検討する。 商品限定と雑用限定の設定では、緩和を同時に満たすことの存在と複雑さについて検討し、2つの設定の間に鋭いコントラストがあることを明らかにした。 EF1+EQ1は正規化・付加的評価においても存在できない可能性があることを示す。 我々の主アルゴリズムは、少なくとも7つのエージェントを持つ正規化されたバイナリーグッズに対するEF1+EQ1割当を計算する。 対照的に、バイナリコレは、正規化なしでも、任意の数のエージェントに対してより強力なEFX+EQXを保証する。 さらに,クロス・ナクション・エグアンテ-ポスト保証の研究を開始し,ランダム化されたアロケーションが,ある概念に対してエグアンテ保証を提供することができるかどうかを問うとともに,ポスト保証を保存できるかどうかを問う。

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