論文の概要: Factorized Boolean representations for efficient quantum synthesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27430v2
• Date: Tue, 01 Sep 2026 01:35:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 14:14:25.882857
• Title: Factorized Boolean representations for efficient quantum synthesis
• Title（参考訳）: 効率的な量子合成のための分解されたブール表現
• Authors: Mehul Shah, Robert Fiszer, Marek Perkowski,
• Abstract要約: 計算の表現はそれ自体がリソースであり、コンパイル前に最適化可能であり、論理の最小化と回路レベルの最適化とは異なっていることを示す。 量子サーチとファクタリングアルゴリズムのベンチマークとオーラクルを越えて、表現レベルでは、変換はその構成から保証されるコスト測度の両方を増大させることはない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum algorithms promise advantages beyond classical reach, but running them on error-corrected hardware requires translating Boolean specifications into reversible circuits, and the resources that translation demands determine what is executable. Established methods minimize a Boolean expression and map it to a circuit, assuming the minimized form is best. Here we show that minimized expressions retain algebraic structure minimization cannot reach, arising from containment and complementary-polarity relationships among their terms, and that extracting it yields circuits cheaper to execute despite having more operations. The decisive quantity is not a circuit's operation count but the control count of its widest operation, a superlinear cost; extracting shared factors trades a few wide operations for many narrow ones and reduces qubit count. Across benchmarks and oracles from quantum search and factoring algorithms, at the representation level the transformation never increases either cost measure, a guarantee from its construction. Translation to an executable circuit returns part of that advantage, since auxiliary lines must be uncomputed, yet the factorized circuit still left a leading circuit-level optimizer reaching lower final counts, and faster, than unaided. The representation of a computation is therefore itself a resource, optimizable before compilation and distinct from both logic minimization and circuit-level optimization.
• Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムは古典的なリーチ以上の利点を約束するが、エラー修正ハードウェア上でそれらを実行するには、Boolean仕様を可逆回路に変換する必要があり、翻訳要求が実行可能かどうかを決定するリソースが必要になる。 確立された方法はブール式を最小化し、最小化された形式が最適であると仮定してそれを回路にマッピングする。 ここでは、最小限の表現が代数的構造を最小化し続けることができず、その項間の包含関係や補分極性関係から生じるものであり、演算数が多いにもかかわらず回路の抽出がより安価に実行されることを示す。 決定的な量は回路の演算数ではなく、最も広い演算の制御数、超線形コストであり、共有要因の抽出は多くの狭い演算に対して若干の広い演算を交換し、キュービット数を減少させる。 量子サーチとファクタリングアルゴリズムのベンチマークとオーラクルを越えて、表現レベルでは、変換はその構成から保証されるコスト測度の両方を増大させることはない。 実行可能回路への変換はその利点の一部を返すが、補助回線は計算されない必要があるため、分解回路は依然としてリード回路レベルのオプティマイザを残したままであり、最終数が少ないほど高速である。 したがって、計算の表現はそれ自体がリソースであり、コンパイル前に最適化可能であり、論理の最小化と回路レベルの最適化とは異なっている。

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