論文の概要: Spectral-Embedded Operator Learning for Three-Phase Interfacial Flow: A Ternary Cahn-Hilliard-Navier-Stokes Benchmark

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29069v1
• Date: Sat, 29 Aug 2026 05:45:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:30.830659
• Title: Spectral-Embedded Operator Learning for Three-Phase Interfacial Flow: A Ternary Cahn-Hilliard-Navier-Stokes Benchmark
• Title（参考訳）: 3相界面流れに対するスペクトル埋め込み演算子学習:3次カーン・ヒリアード・ナヴィエ・ストークスベンチマーク
• Abstract要約: 本稿では,多チャンネルインタフェースを優先したターゲットに対して,トランク座標の表現が重要であるかどうかを検討するために,三相界面フローベンチマークを提案する。 9次元のパラメータ空間にまたがる 1,024 Sobol-sampled シミュレーションから,物理パラメータから5チャネルの時空場へのマッピングを学習する。 以上の結果から,チェビシェフ表現はこの3相流の強い非周期壁正規構造と時間構造に対して特に有効であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6008132390640294
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Operator-learning surrogates have been benchmarked largely on single-field, single-interface problems, leaving unclear whether architectural choices validated in those settings transfer to constrained, multiphase flows. We introduce a three-phase interfacial-flow benchmark to examine whether the trunk coordinate representation matters for a multi-channel, interface-dominated target. The configuration consists of an air bubble rising through water, piercing a water-oil interface, and entraining a water plume into the oil within a bounded, wall-confined domain. Reference data are generated using a structure-preserving ternary Cahn-Hilliard-Navier-Stokes solver that algebraically preserves the simplex constraint. From 1,024 Sobol-sampled simulations spanning a nine-dimensional parameter space, we learn the mapping from physical parameters to five-channel space-time fields. We compare three parameter-matched DeepONet variants differing only in trunk representation: raw coordinates (DeepONet), random Fourier features (FEDONet), and a fixed tensor-product Chebyshev dictionary (SEDONet). SEDONet reduces the test relative L2 error by 16.8% compared with FEDONet and by 24.0% compared with DeepONet, while improving all five output channels. Spatial and temporal error analyses localize the principal gains near the diffuse interfaces and after bubble breakthrough. The results indicate that the Chebyshev representation is particularly effective for the strongly non-periodic wall-normal and temporal structure of this three-phase flow.
• Abstract（参考訳）: オペレータ学習サロゲートは、主に単一フィールド、単一インタフェースの問題に基づいてベンチマークされており、これらの設定でアーキテクチャ上の選択が制約されたマルチフェーズフローに転送されるかどうかは不明のままである。 本稿では,多チャンネルインタフェースを優先したターゲットに対して,トランク座標の表現が重要であるかどうかを検討するために,三相界面フローベンチマークを提案する。 この構成は、水面から上昇する気泡からなり、水と油の界面を貫通し、境界のある壁で満たされた領域内で水蒸気を油に注入する。 参照データは、単純な制約を代数的に保存する構造保存三次カーン・ヒリアード・ナヴィエル・ストークス解法を用いて生成される。 9次元のパラメータ空間にまたがる 1,024 Sobol-sampled シミュレーションから,物理パラメータから5チャネルの時空場へのマッピングを学習する。 パラメータマッチングした3つのDeepONet変種をトランク表現でのみ比較する:生座標(DeepONet)、ランダムフーリエ特徴(FEDONet)、固定テンソル生成型Chebyshev辞書(SEDONet)。 SEDONetは、FEDONetと比較してテスト相対L2エラーを16.8%削減し、DeepONetと比較して24.0%削減し、5つの出力チャネルをすべて改善した。 空間的および時間的誤差解析は拡散界面近傍および気泡破砕後の主利得を局所化する。 その結果、チェビシェフ表現は、この3相流の強い非周期壁正規構造と時間構造に特に有効であることが示唆された。

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