論文の概要: Shattering the Symmetry Trap in Fixed-Ansatz VQE: An Accelerated ADAPT-VQE Study of Three Pillar Molecules under Bravyi-Kitaev Mapping
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.05968v1
- Date: Thu, 04 Jun 2026 10:13:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-05 22:39:44.715815
- Title: Shattering the Symmetry Trap in Fixed-Ansatz VQE: An Accelerated ADAPT-VQE Study of Three Pillar Molecules under Bravyi-Kitaev Mapping
- Title（参考訳）: 固定アンサッツVQEにおける対称性トラップの破砕:Bravyi-KitaevマッピングによるADAPT-VQE加速による3つのピラリ分子の研究
- Authors: Hermawan Kresno Dipojono,
- Abstract要約: ADAPT-VQEフレームワークが3つの異なる電子的および幾何学的分子的柱間の構造的制限を破砕する様子を示す。
数値計算の結果, ADAPT-VQEフレームワークは, 即時かつ正確なフル構成インタラクションを実現することがわかった。
本研究は, 強相関の強い高偏極化三原子化学環境をシミュレーションするための, 堅牢で, ハードウェア効率のよい経路を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Fixed-ansatz Variational Quantum Eigensolvers (VQE), such as the Unitary Coupled Cluster with Singles and Doubles (UCCSD) framework, frequently suffer from severe initialization paralyzation and zero-gradient traps when evaluated using the non-local Bravyi-Kitaev (BK) fermion-to-qubit mapping. In this work, we systematically demonstrate how the Adaptive Derivative-Assembled Pseudo-Trotter (ADAPT-VQE) framework shatters these structural limitations across three distinct electronic and geometric molecular pillars: Lithium Hydride ($\text{LiH}$), Hydrogen Fluoride ($\text{HF}$), and Water ($\text{H}_2\text{O}$), under heavily stretched or asymmetric multi-reference configurations. While conventional UCCSD-VQE flatlines completely at a zero energy shift ($0.000000$~Ha) due to global phase cancellations inherent to the BK tree structures, our dynamic ADAPT-VQE loop successfully isolates the dominant symmetry-breaking operators using analytical commutator gradients. To bypass the severe $\mathcal{O}(N^3)$ computational bottlenecks of dense matrix exponentiation and Singular Value Decomposition on larger registers, we implement a highly optimized, vector-based Taylor series expansion state-evolution engine. Our numerical results show that the accelerated ADAPT-VQE framework achieves instant, exact Full Configuration Interaction (FCI) convergence within the very first macro-cycle across all three molecular systems, maintaining absolute numerical stability up to a 12-qubit register space. This study establishes a robust, hardware-efficient path for simulating strongly correlated, highly polarized triatomic chemical environments on near-term local architectures.
- Abstract（参考訳）: 固定アンサッツ変分量子固有解器(VQE)、例えばユニタリカップリングクラスタ・シングルとダブル(UCCSD)フレームワークは、非局所ブラヴィ・キタエフ(BK)のフェルミオン・ツー・キュービットマッピングを用いて評価すると、しばしば過度の初期化とゼロ段階のトラップに悩まされる。
本研究では,Adaptive Derivative-Assembled Pseudo-Trotter (ADAPT-VQE) フレームワークが3つの異なる電子的および幾何学的分子的柱 (Lithium Hydride ($\text{LiH}$),Hydrogen Fluoride ($\text{HF}$),Water ($\text{H}_2\text{O}$) に対して,強張あるいは非対称な多重参照構成の下で,これらの構造的制約をいかに破壊するかを系統的に示す。
従来のUCCSD-VQEは、BK木構造に固有の大域的な位相キャンセルのため、ゼロエネルギーシフト(0.000000$~Ha)で完全に平坦であるが、我々の動的ADAPT-VQEループは解析的可換勾配を用いて支配的な対称性破壊作用素をうまく分離する。
重い$\mathcal{O}(N^3)$の高密度行列指数と大きなレジスタ上の特異値分解の計算ボトルネックを回避するため、高度に最適化されたベクトルベースのTaylor級数展開状態進化エンジンを実装した。
数値計算の結果,加速されたADAPT-VQEフレームワークは3つの分子系すべてにまたがる第1次マクロサイクル内におけるFCI(Full Configuration Interaction)の即時かつ正確な収束を実現し,絶対的な数値安定性を12ビットレジスタ空間まで維持できることがわかった。
本研究は, 局所構造上の強相関性, 高偏極性三原子化学環境をシミュレーションするための, 堅牢で, ハードウェア効率のよい経路を確立するものである。
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