論文の概要: The resource cost of magic in a code block

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29438v2
• Date: Tue, 01 Sep 2026 01:13:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 14:14:25.96533
• Title: The resource cost of magic in a code block
• Title（参考訳）: コードブロックにおけるマジックのリソースコスト
• Authors: Jiachen Shen, Hui Zhong,
• Abstract要約: コードブロックに1つの論理キュービットと、前もって計測、フィード、受け入れを行う適応プロトコルを設定しました。 受け入れられた魔法は、少なくとも自由集合からのセルの合計距離の1倍である。 抑制は閾値によって設定され、ブロックの位相によって設定されない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8225611777999906
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We bound the magic of a post-selected logical measurement by the resource that produced it. The setting is one code block with one logical qubit and an adaptive protocol that measures, feeds forward and accepts. The witness reads the accepted effect against the free set of the resource theory of magic, outcome by outcome and not on the averaged channel, since a channel can be free while one of its outcomes measures the magic axis. Our first bound is unconditional. The accepted magic is at most a constant times the summed distance of the cells from the free set. The second is the main result. When the resource cells sit inside a bounded-spread exact-recovery skeleton, the recovery puts every insertion history below a threshold onto a single free branch, transcript by transcript, so only connected clusters reaching the threshold contribute and an exact-component expansion controls their weight. With a threshold linear in the code distance, polynomially many cells of bounded insertion degree and per-cell dilation amplitude $O(1/d)$, the accepted magic times the acceptance probability is at most $\exp[-Ω(d\log d)]$. Post-selection is disposed of before accepted transcripts are summed, so a branch of vanishing probability cannot be amplified into a magic effect. The threshold is certified from a circuit, and we run it on one exact round of stabilizer measurement followed by a split readout, which measures logical $X$ on the accepted fibre and logical $Z$ on the rejected ones. That certifies a threshold equal to the code distance for every single-layer pattern of weak $Z$-rotations, one per data qubit, so the hypotheses are met by a family and not one design. A member carries magic only if its support contains a logical $Z$ string. One member attains the exponent, again at the level of the accepted effect. Suppression is set by the threshold and not by the topology of the block.
• Abstract（参考訳）: 私たちは、それを生成したリソースによって、選択後の論理的測定の魔法を束縛しました。 設定は1つのコードブロックで、1つの論理キュービットと、前もってフィードを計測し、受け入れる適応プロトコルを備える。 証人は、魔法の資源理論の自由な集合、結果による結果、平均的なチャネルには影響せず、その結果の1つが魔法の軸を測っている間にチャネルが自由にできるので、受け入れられた効果を読み取る。 私たちの最初の境界は無条件です。 受け入れられた魔法は、少なくとも自由集合からのセルの合計距離の1倍である。 2つ目は主な結果です。 リソースセルが束縛されたスプレッドの正確な回復骨格の中に座ると、リカバリは全ての挿入履歴を1つのフリーブランチに置き、スクリプティングによって転写する。 符号距離にしきい値線があり、境界挿入度とセルごとのダイレーション振幅$O(1/d)$の多項式多くのセルでは、受理確率が最大$\exp[-Ω(d\log d)]$となる。 選択後は、受理された転写文が要約される前に配置されるので、消滅確率の分岐はマジック効果に増幅できない。 しきい値は回路から認証され、1ラウンドの安定化器測定で実行し、次に分割読み出しを行い、許容されたファイバー上で論理的な$X$と、拒否されたファイバー上で論理的な$Z$を計測する。 これは、弱い$Z$-rotationの1層パターン、データキュービット当たりの1層パターンのコード距離に等しい閾値を証明しているため、仮説は1つの設計ではなく家族によって満たされる。 メンバは、そのサポートが論理的な$Z$文字列を含む場合のみマジックを運ぶ。 あるメンバーは、受け入れられた効果のレベルにおいて、指数を達成します。 抑制は閾値によって設定され、ブロックの位相によって設定されない。

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