論文の概要: Constant-Overhead Magic State Injection into qLDPC Codes with Error Independence Guarantees
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06981v1
- Date: Sun, 11 May 2025 13:44:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-13 20:21:49.143644
- Title: Constant-Overhead Magic State Injection into qLDPC Codes with Error Independence Guarantees
- Title（参考訳）: エラー独立保証付きqLDPCコードへの一定オーバーヘッドマジック状態注入
- Authors: Guo Zhang, Yuanye Zhu, Xiao Yuan, Ying Li,
- Abstract要約: 我々はqLDPCコードで符号化された論理量子ビットにマジック状態注入を行う汎用的でスケーラブルな方法を提案する。
この研究の中心的な貢献は、注入されたマジック状態に影響を及ぼすエラーが手続きを通して独立しているという厳密な証明である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.090189387045667
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Magic states are essential yet resource-intensive components for realizing universal fault-tolerant quantum computation. Preparing magic states within emerging quantum low-density parity-check (qLDPC) codes poses additional challenges, due to the complex encoding structures. Here, we introduce a generic and scalable method for magic state injection into arbitrarily selected logical qubits encoded using qLDPC codes. Our approach, based on parallelized code surgery, supports the injection from either physical qubits or low-distance logical qubits. For qLDPC code families with asymptotically constant encoding rates, the method achieves injection into $\Theta(k)$ logical qubits -- where $k$ denotes the logical qubit number of the code -- with only constant qubit overhead and a time complexity of $\tilde{O}(d^2)$, where $d$ is the code distance. A central contribution of this work is a rigorous proof that errors affecting the injected magic states remain independent throughout the procedure. This independence ensures the resilience of logical qubits against interactions with noisy ancillae and preserves the presumption of subsequent magic state distillation protocols. We further support our theoretical results with numerical validation through circuit-level simulations. These findings advance the feasibility of scalable, fault-tolerant universal quantum computing using qLDPC codes, offering a pathway to significantly reduced qubit resource requirements in magic state injection.
- Abstract（参考訳）: マジックステートは、普遍的なフォールトトレラント量子計算を実現するために必須だがリソース集約的なコンポーネントである。
出現する量子低密度パリティチェック(qLDPC)コード内にマジック状態を用意することは、複雑な符号化構造のため、さらなる課題を引き起こす。
本稿では,qLDPC符号を符号化した任意選択論理量子ビットに対して,マジック状態注入のための汎用的かつスケーラブルな手法を提案する。
並列コード手術に基づく本手法は,物理量子ビットまたは低距離論理量子ビットからの注入をサポートする。
漸近的に一定のエンコーディング率を持つqLDPCコードファミリの場合、このメソッドは$\Theta(k)$論理キュービット -- ここで$k$はコードの論理キュービット数を表す -- へのインジェクションを達成し、定数キュービットオーバーヘッドと$\tilde{O}(d^2)$の時間複雑さしか持たない。
この研究の中心的な貢献は、注入されたマジック状態に影響を及ぼすエラーが手続きを通して独立しているという厳密な証明である。
この独立性により、ノイジーアンシラとの相互作用に対する論理量子ビットのレジリエンスが保証され、その後のマジックステート蒸留プロトコルの推測が維持される。
回路レベルのシミュレーションによる数値検証による理論的結果をさらに支援する。
これらの知見は、qLDPC符号を用いたスケーラブルでフォールトトレラントな普遍量子コンピューティングの実現可能性を高め、マジック状態注入における量子ビットリソース要求を著しく削減する経路を提供する。
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