論文の概要: Reactivating Test-Time Scaling for Plane Geometry Problem Solving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30156v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 02:15:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.198826
• Title: Reactivating Test-Time Scaling for Plane Geometry Problem Solving
• Title（参考訳）: 平面幾何問題の解法におけるテスト時間スケーリングの活性化
• Abstract要約: 平面幾何学問題 (PGP) の解法は、正確な視覚認識と正確な多段階の記号推論を必要とする。 本稿では,各シンボルプログラムを異種推論トレースに変換するマルチトレース合成(MTS)を提案する。 また,自己適応推論を効率的に行うために,図を推論前の構造化意味節にパーセプションするパーセプション強化(PA)トレーニングや,コンセンサスガイド型マルチトレースアンサンブル(CG-MTE)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.766892465074456
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Plane geometry problem (PGP) solving has become a critical benchmark for multimodal reasoning because it requires accurate visual perception and precise multi-step symbolic deduction. Although test-time scaling (TTS) has demonstrated remarkable success in general mathematical reasoning, it fails to scale effectively under the symbolic-program paradigm for plane geometry. We identify two key obstacles: limited reasoning diversity induced by rigid symbolic programs and insufficient explicit visual grounding before symbolic deduction. To address these issues, we propose Multi-Trace Synthesis (MTS), which converts each symbolic program into heterogeneous reasoning traces, including executable Python scripts and CoT-augmented variants. We further propose Perception-Augmented (PA) training, which parses diagrams into structured semantic clauses before deduction, and Consensus-Guided Multi-Trace Ensemble (CG-MTE) for efficient self-adaptive inference. Experiments on three geometry benchmarks show that our method consistently improves PGP-solving across model scales and achieves strong performance against both general-purpose MLLMs and specialized geometry solvers. Under test-time scaling, CG-MTE achieves comparable accuracy to high-budget self-consistency while reducing sampling cost by up to 8x. Code and data are publicly available at https://github.com/Jason8Kang/ReTTS-PGPS.
• Abstract（参考訳）: 平面幾何学問題(PGP)の解法は、正確な視覚認識と正確な多段階記号推論を必要とするため、マルチモーダル推論において重要なベンチマークとなっている。 テスト時間スケーリング(TTS)は、一般的な数学的推論において顕著な成功を収めているが、平面幾何学の記号的パラダイムの下では効果的にスケールできない。 厳密な記号プログラムによって引き起こされる推論の多様性の制限と、記号推論の前には明確な視覚的接地が不十分である。 これらの問題に対処するために,各シンボルプログラムを,実行可能なPythonスクリプトやCoT拡張型を含む異種推論トレースに変換するマルチトレース合成(MTS)を提案する。 さらに,自己適応的推論のために,図を推論の前に構造化意味節にパーセプションするパーセプション強化(PA)トレーニングと,コンセンサスガイド型マルチトレースアンサンブル(CG-MTE)を提案する。 3つの幾何ベンチマーク実験により,本手法はモデルスケールでのPGP解法を一貫して改善し,汎用MLLMと特殊幾何解法の両方に対して強い性能を発揮することが示された。 テスト時間スケーリングでは、CG-MTEは、サンプリングコストを最大8倍に削減しながら、高予算の自己整合性に匹敵する精度を達成する。 コードとデータはhttps://github.com/Jason8Kang/ReTTS-PGPSで公開されている。

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