論文の概要: Reciprocity Separates Gradient Flow from Rotation in Conservative Physical Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30778v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 13:38:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.421507
• Title: Reciprocity Separates Gradient Flow from Rotation in Conservative Physical Learning
• Title（参考訳）: 相互性は、保守的物理学習における回転からのグラディエントフローを分離する
• Authors: Ruiwu Niu, Xiaowen Bi, Michaël Antonie van Wyk,
• Abstract要約: 物理的学習により、トレーニング可能な材料やネットワークは、物理応答を使ってエラー信号を運ぶことができる。 このようなシステムが従来の勾配勾配に従っているか、それとも真に異なる学習軌道に沿って進化するかを問う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physical learning lets a trainable material or network use its own physical response to carry error signals, reducing the need for a separately programmed backward computation. We ask what determines whether such a system follows conventional gradient descent or evolves along a genuinely different learning trajectory. Our canonical model is a directed layered transport network in which every node redistributes a fixed amount of flow, so learning preserves positivity and total mass. In this model, conservation constrains only the allowable learning directions. Within the matched response class studied here, adjoint matching gives the physical output response a symmetric form. Non-negative mode-wise feedback then produces a reciprocal closed-loop response and a reweighted gradient flow. Adding an antisymmetric boundary component makes the closed-loop response rotational: the learning path can turn while the error driving that update still decreases at that moment. Turning is not automatically beneficial. Its finite-step effect is set by local curvature, and its accumulated effect also depends on step selection and on the new states visited along the path. Numerical consistency checks reproduce the exact response structure, predict the sign of the local effect across new network families, and show how trajectory drift can negate a local advantage. These results separate the roles of conservation, reciprocity, and nonreciprocity in physical learning.
• Abstract（参考訳）: 物理学習により、トレーニング可能な材料やネットワークは、独自の物理応答を使用してエラー信号を運ぶことができ、個別にプログラムされた後方計算が不要になる。 このようなシステムが従来の勾配勾配に従っているか、それとも真に異なる学習軌道に沿って進化するかを問う。 我々の標準モデルは、各ノードが一定量のフローを再分配する有向層輸送ネットワークであり、学習は肯定性と総質量を保存する。 このモデルでは、保護は許容できる学習方向のみを制約する。 ここで研究されたマッチング応答クラスの中で、随伴マッチングは物理出力応答を対称形式にする。 非負モードフィードバックは、相互閉ループ応答と重み付き勾配流を生成する。 反対称境界コンポーネントを追加することで、クローズドループ応答の回転が実現される。 回転は自動的には役に立たない。 その有限ステップ効果は局所曲率によって設定され、その累積効果はステップの選択と経路に沿って訪れた新しい状態にも依存する。 数値的な整合性チェックは、正確な応答構造を再現し、新しいネットワークファミリ間の局所効果のサインを予測し、軌道のドリフトが局所的優位性をどのように否定するかを示す。 これらの結果は、物理学習における保存、相互性、非相互性の役割を分けている。

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