論文の概要: Bounded, Indeterminate, or a Bug: A Condition-Aware Oracle for Differential Testing of SQL Aggregates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00381v1
• Date: Sat, 18 Jul 2026 03:54:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.426867
• Title: Bounded, Indeterminate, or a Bug: A Condition-Aware Oracle for Differential Testing of SQL Aggregates
• Title（参考訳）: 境界、不確定、バグ:SQLアグリゲートの差分テストのための条件対応Oracle
• Abstract要約: このプラクティスに欠けている神託を与え、その決定的な量がクエリではなく、エンジンのアルゴリズムであることを示す。 基底真理は、ストアドダブルの正確な有理値 -- 算術、別のエンジンではなく -- であり、それぞれの相違は、正確に、境界づけられ、または不確定に分類される。 ランダムに360度を探索すると、ゼロの異常が見つかり、オラクルが健全であることが証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Differential database testing compares results across engines and calls a discrepancy a bug. For floating-point aggregates this is unsound: engines legitimately disagree because floating-point arithmetic is not associative. Practice patches this with an epsilon; the leading oracles avoid floating point entirely. We give the oracle this practice lacks, and show its decisive quantity is not the query but the engine's algorithm. Ground truth is the exact rational value of the stored doubles -- arithmetic, not another engine -- and each discrepancy is classified exact, bounded, or indeterminate. The relative error of an aggregate f under an algorithm A obeys rel_err <= C_A(n,u) * kappa_f^p, so the testability boundary, beyond which no oracle can separate a bug from rounding, is kappa*_{f,A} = (1/C_A)^{1/p}. SUM and AVG are the linear case p=1; variance is p=2 for the one-pass algorithm and p=1 for Welford. Across eight engines in four classes the measured exponent recovers each algorithm, and ClickHouse is the lone one-pass engine (p=2.05); engine-wide, it returns zero standard deviation, NaN correlation and wrong-sign regression, while every other engine stays exact and the vendor ships the Welford fix. Its variance is untestable at a condition number 10^6 below SUM's, which ordinary storage conventions (epoch-nanosecond timestamps, tight sensors) cross -- there ClickHouse errs by 2100%. A randomised hunt of 360 tests finds zero anomalies, evidence the oracle is sound. Code and data are public.
• Abstract（参考訳）: 差分データベーステストは、エンジン間で結果を比較し、不一致をバグと呼ぶ。 浮動小数点演算が連想的でないため、エンジンは正反対である。 先導的なオラクルは浮動小数点を完全に避ける。 このプラクティスに欠けている神託を与え、その決定的な量がクエリではなく、エンジンのアルゴリズムであることを示す。 基底真理は、ストアドダブルの正確な有理値 -- 算術、別のエンジンではなく -- であり、それぞれの相違は、正確に、境界づけられ、または不確定に分類される。 アルゴリズムAの集約 f の相対誤差は rel_err <= C_A(n,u) * kappa_f^p に従うので、オラクルが丸めからバグを分離できないテスト可能性境界は kappa*_{f,A} = (1/C_A)^{1/p} となる。 SUM と AVG は線型の場合 p=1 であり、分散は 1-パスアルゴリズムでは p=2 であり、ウェルフォードでは p=1 である。 ClickHouseは単独のワンパスエンジン(p=2.05)であり、エンジン全体では標準偏差ゼロ、NaN相関、誤符号回帰を返す。 SUMの下の10^6の条件では、通常の記憶規則(エポックナノ秒タイムスタンプ、タイトなセンサー)が交差する。 ランダムに360度を探索すると、ゼロの異常が見つかり、オラクルが健全であることが証明される。 コードとデータは公開されています。

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