論文の概要: DK-GBMKKM: Dynamic Kernel-Space Granular-Ball Multiple Kernel $k$-Means Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00647v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 03:24:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.267961
• Title: DK-GBMKKM: Dynamic Kernel-Space Granular-Ball Multiple Kernel $k$-Means Clustering
• Title（参考訳）: DK-GBMKKM: Dynamic Kernel-Space Granular-Ball Multiple Kernel $k$-Means Clustering
• Authors: Xiaoyu Lian, Yuchao Zhang, Shuyin Xia, Siqi Zhong, Xuzhao Xiang,
• Abstract要約: 複数のカーネル$k$-meansは、ベースカーネルの組み合わせを学ぶことによって、相補的な非線形類似性を統合する。 動的カーネル空間のグラニュラーボール多重カーネル$k$-means(DK-GBMKKM)を提案する。 この方法は、現在の核空間でグラニュラーボールを生成し、カーネル重み学習とグラニュラーボールメンバシップ更新を交互に行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.965840191338122
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multiple kernel $k$-means integrates complementary nonlinear similarities by learning a combination of base kernels. Its pointwise optimization, however, is sensitive to noisy and boundary samples and repeatedly operates on sample-scale kernel matrices. Granular-ball representations organize local sample groups into mesoscopic units, but granular balls generated once in the input space may be inconsistent with the fused-kernel geometry that evolves during multiple kernel learning. We propose dynamic kernel-space granular-ball multiple kernel $k$-means (DK-GBMKKM). The method generates granular balls in the current fused kernel space and alternates kernel-weight learning with granular-ball membership updates, allowing the representation to adapt to changes in the fused-kernel geometry. A sample-size-weighted granular-ball kernel is further constructed to preserve the contributions of balls of different sizes, and its positive semidefiniteness and related equivalence properties are established. Experiments on 12 public datasets demonstrate the strong overall clustering performance of DK-GBMKKM. The code has been open-sourced for reproducibility: https://github.com/lianxiaoyu724/DK-GBMKKM.
• Abstract（参考訳）: 複数のカーネル$k$-meansは、ベースカーネルの組み合わせを学ぶことによって、相補的な非線形類似性を統合する。 しかし、そのポイントワイズ最適化はノイズや境界サンプルに敏感であり、サンプルスケールのカーネル行列で繰り返し動作する。 粒球表現は局所的なサンプル群をメソスコピック単位に分類するが、入力空間で一度生成された粒球は、複数のカーネル学習中に進化する融合カーネル幾何学と矛盾することがある。 動的カーネル空間のグラニュラーボール多重カーネル$k$-means(DK-GBMKKM)を提案する。 この方法は、現在の核空間における粒状ボールを生成し、カーネルウェイト学習と粒状ボールメンバーシップ更新を交互に行い、融合カーネル形状の変化に適応できるようにする。 さらに、異なる大きさの球の寄与を保存するために、サンプルサイズ重み付きグラニュラルボールカーネルを構築し、その正の半定性および関連する同値性を確立する。 12の公開データセットの実験では、DK-GBMKKMのクラスタリング性能が強かった。 https://github.com/lianxiaoyu724/DK-GBMKKM。

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