論文の概要: Poisson-Gamma Dynamical Systems with Time-varying Transition Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00896v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 08:22:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.479357
• Title: Poisson-Gamma Dynamical Systems with Time-varying Transition Dynamics
• Title（参考訳）: 時間変化遷移ダイナミクスをもつポアソン-ガンマ力学系
• Authors: Jiahao Wang, Yijun Wang, Nan Fang, Sikun Yang,
• Abstract要約: 時間とともに遷移行列を進化させるため、時間変化の遷移カーネルが提案されている。 後続シミュレーションを行うために, 完全共役かつ効率的なギブスサンプリング装置を開発した。 実験の結果,提案したPGDSは関連するモデルと比較して予測性能が向上することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.227071346776004
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian methodologies for handling count-valued time series have gained prominence due to their ability to infer interpretable latent structures and to estimate uncertainties. Among these Bayesian models, Poisson-Gamma Dynamical Systems (PGDSs) are proven to be effective in capturing the evolving dynamics underlying observed count sequences. However, the state-of-the-art PGDS still falls short in capturing the transition dynamics that are commonly observed in real-world count time series. To mitigate this limitation, a PGDS with time-varying transition kernel (TV-PGDS), is proposed to allow the underlying transition matrices to evolve over time. Three specifically-designed Dirichlet Markov chains (Dir-Dir, Dir-Gam-Dir, PR-Gam-Dir) are constructed to accommodate heterogeneous structural mutations within these dependencies. Leveraging Dirichlet-Multinomial-Beta data augmentation techniques, a fully-conjugate and efficient Gibbs sampler is developed to perform posterior simulation. Experiments show that, in comparison with related models, the proposed PGDS achieves improved predictive performance due to its capacity to learn time-varying dependency structure captured by the time-evolving transition matrices.
• Abstract（参考訳）: 数え上げられた時系列を扱うベイズ的手法は、解釈可能な潜在構造を推測し、不確かさを推定する能力によって注目されている。 これらのベイズモデルのうち、Poisson-Gamma Dynamical Systems (PGDSs) は観測数列に基づく進化力学を捉えるのに有効であることが証明されている。 しかし、最先端のPGDSは、実世界のカウントタイムシリーズでよく見られる遷移ダイナミクスを捉えるのに依然として不足している。 この制限を緩和するために、時間変化遷移カーネル(TV-PGDS)を持つPGDSを提案し、基礎となる遷移行列を時間とともに進化させる。 ディリクレ・マルコフ連鎖(Dir-Dir, Dir-Gam-Dir, PR-Gam-Dir)は、これらの依存関係内での不均一な構造変異に対応するために構築される。 Dirichlet-Multinomial-Betaデータ拡張技術を活用し, 完全共役かつ効率的なGibbsサンプリング装置を開発し, 後部シミュレーションを行った。 実験により,提案したPGDSは関連するモデルと比較して,時間発展遷移行列によって得られた時間変化依存構造を学習する能力により,予測性能が向上することを示した。

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