論文の概要: Learning with Volterra Neural Networks: A System Theoretic Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.01928v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 22:58:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-03 17:53:18.006212
• Title: Learning with Volterra Neural Networks: A System Theoretic Perspective
• Title（参考訳）: Volterra Neural Networksによる学習:システム理論の視点から
• Abstract要約: kVNNは、コンパクトな高次フィルタリングのための学習可能なカーネル化されたVolterra Neural演算子である。 提案された定式化は、ボルテラフィルターのオーダーワイド構造と学習可能な原子を組み合わせることで、異なる相互作用順序を表現できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.550684951976901
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Higher-order interaction components are important for signal, image, and video modeling, but explicit high-order operators often suffer from rapidly increasing parameter and computational costs. This paper presents kVNN, a learnable kernelized Volterra Neural operator for compact higher-order filtering. The motivation is to use kernelization to improve the efficiency of Volterra-type neural operators while providing a structured interpretation of their higher-order components. The proposed formulation combines the order-wise structure of Volterra filtering with learnable polynomial-kernel atoms, allowing different interaction orders to be represented by separate learnable centers and coefficients. This order-decoupled representation avoids explicit high-order tensor parameterization and can be implemented as a CNN-compatible layer. Experiments on representative vision tasks show that kVNN achieves a favorable accuracy--efficiency trade-off.
• Abstract（参考訳）: 高次相互作用成分は信号、画像、ビデオモデリングにおいて重要であるが、明示的な高次演算子はしばしばパラメータや計算コストの急激な増加に悩まされる。 本稿では,高次フィルタリングのための学習可能なカーネル化Volterra Neural演算子kVNNを提案する。 その動機は、カーネル化を使用して、Volterra型ニューラル演算子の効率を向上し、高次成分の構造的解釈を提供することである。 提案された定式化は、ボルテラフィルターの秩序構造と学習可能な多項式カーネル原子を組み合わせることで、異なる相互作用順序を異なる学習可能な中心と係数で表すことができる。 この順序分離表現は、明らかに高階テンソルパラメータ化を回避し、CNN互換層として実装できる。 代表的視覚タスクの実験は、kVNNが良好な精度、効率のトレードオフを達成することを示す。

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